《经济数学 一上》

第一章函数1

一、变量与常量1

二、函数3

三、函数的图示法9

第二章基本函数的图示分析24

一、一次方程和直线的对应关系24

二、两点之间距离与园的方程式及其应用问题33

三、二次曲线37

四、有理整数函数64

五、指数函数与对数函数66

第三章函数的增量分析69

一、函数的增量的定义69

二、平均函数增量与单位函数增量72

三、高阶函数增量73

四、有理数函数的增量分析76

五、函数的比差对应分析85

第四章极限100

一、极限的概念100

二、无穷小量107

三、无穷小量的运用法则112

四、极限的运算法则115

五、极限存在的判别准则119

六、不定形的极根125

七、连续函数的判定128

第五章导数133

一、导数的概念133

二、求导（函）数的方法142

三、高阶导数的概念167

四、偏导数的概念173

第六章中值定理173

一、中值定理178

二、罗必塔法则178

三、泰勒公式185

第七章导数的应用192

一、研究函数的增减192

二、研究函数的凹性与拐点195

三、研究函数的极值208

四、最小二乘法216

第八章运用导数表述的经济概念与分析224

一、平均与边际的概念224

二、增长率233

三、函数的弹性237

四、经济学中的特殊函数249

第九章微分与积分259

一、微分的概念267

二、原函数与不定积分267

三、积分法则268

四、定积分284

五、积分中值定理302

六、广义积分306

第十章多变量微积分313

一、多变量函数的极限及连续性313

二、全增量及全微分316

三、复合函数的微分法321

四、关于隐函数的微分法326

五、含参变量的积分333

六、重积分343

七、重积分的计算与应用348

第十一章微分方程概要383

一、一般概念383

二、一阶微分方程388

三、高阶微分方程的几个可解类型400

四、线性微分方程404

五、微分方程在经济学中的应用417