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目录1

第一篇微积分1

第一章函数1

§1.1函数1

§1.2建立函数关系8

§1.3函数的特性12

§1.4反函数15

§1.5初等函数16

§1.6多元函数的概念24

习题一26

第二章极限与连续30

§2.1函数的极限30

§2.2函数的连续性41

习题二49

第三章导数与微分52

§3.1一元函数的导数52

§3.2一元函数的微分69

§3.3多元函数的导数74

§3.4微分学的应用81

习题三106

第四章一元函数积分学111

§4.1不定积分111

§4.2定积分129

§4.3无穷区间上的广义积分137

§4.4积分的应用139

习题四151

第五章行列式157

§5.1行列式概念157

第二篇线性代数157

§5.2行列式性质161

§5.3行列式计算167

§5.4克莱姆法则169

习题五173

第六章矩阵175

§6.1矩阵概念175

§6.2矩阵的秩、初等行变换186

§6.3矩阵的分块运算194

习题六198

第七章线性方程组203

§7.1解线性方程组203

§7.2线性方程组解的判断208

习题七216

§8.1投入产出表219

第八章投入产出方法初步219

§8.2直接消耗系数224

§8.3完全消耗系数230

习题八236

第三篇线性规划238

第九章线性规划的数学模型238

§9.1引言238

§9.2LP问题的数学模型238

§9.3基本概念244

习题九248

第十章图解法251

§10.1基础知识251

§10.2图解法253

§10.3几个结论257

习题十258

§11.1基本概念259

第十一章单纯形法259

§11.2单纯形法（Ⅰ）269

§11.3单纯形法（Ⅱ）——两阶段法274

习题十一283

第十二章对偶线性规划285

§12.1对偶线性规划问题285

§12.2对偶单纯形法293

习题十二299

第十三章运输问题302

§13.1表上作业法302

§13.2图上作业法314

习题十三323

第十四章随机事件及其概率326

§14.1随机事件及其运算326

第四篇概率论初步326

§14.2随机事件的概率332

习题十四343

第十五章随机变量及其分布346

§15.1随机变量及其分布函数346

§15.2离散型随机变量348

§15.3连续型随机变量356

§15.4随机变量函数的分布364

习题十五368

第十六章随机变量的数字特征371

§16.1数学期望371

§16.2方差376

习题十六381

第十七章大数定律与中心极限定理383

§17.1大数定律383

§17.2中心极限定理386

习题十七389

第十八章总体与样本390

§18.1基本概念390

第五篇数理统计390

§18.2常见统计量的分布393

习题十八396

第十九章参数估计397

§19.1点估计397

§19.2区间估计403

习题十九409

第二十章假设检验411

§20.1基本概念411

§20.2单个正态总体的假设检验414

§20.3两个正态总体的假设检验417

习题二十421

§21.1基本思想和概念423

第二十一章方差分析423

§21.2单因素方差分析426

习题二十一430

第二十二章回归分析432

§22.1一元线性回归432

§22.2可线性化的回归方程440

习题二十二441

附表1二项分布443

附表2泊松（Poisson）分布445

附表3正态分布449

附表4正态分布的双侧临界值表451

附表5t－分布的双侧临界值表452

附表6x2－分布的上侧临界值表454

附表7F检验的临界值（Fa）表456

附表8检验相关系数ρ=0的临界值（ra）表466