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目 录1

第一章 函数1

第一节区间和邻域1

第二节函数的概念3

第三节 函数的几种特性9

第四节基本初等函数11

第五节复合函数、初等函数16

第六节常见经济函数举例19

第一章习题22

第一节数列的极限27

第二章极限与连续27

第二节 函数的极限38

第三节无穷小和无穷大50

第四节极限的四则运算法则56

第五节极限存在准则两个重要极限61

第六节无穷小的比较67

第七节 函数的连续性和间断点70

第八节初等函数的连续性78

第九节 闭区间上连续函数的性质82

第二章习题85

第一节导数的概念90

第三章导数与微分90

第二节导数的基本公式与运算法则98

第三节复合函数的导数103

第四节反函数的导数107

第五节高阶导数109

第六节 隐函数的导数与由参数方程112

所确定的函数的导数112

第七节 变化率在经济方面的应用116

第八节微分及其应用119

第三章习题129

第一节中值定理137

第四章 中值定理与导数的应用137

第二节罗必塔法则144

第三节 函数的增减性与极值151

第四节 函数的凹凸性、拐点与函数作图160

第五节导数在经济方面的应用169

第四章习题174

第五章不定积分180

第一节不定积分的概念180

第二节不定积分的性质及基本积分公式183

第三节换元积分法188

第四节分部积分法197

第五节有理函数的积分200

第五章习题204

第六章定积分及其应用210

第一节定积分的概念210

第二节定积分的基本性质216

第三节微积分基本公式219

第四节定积分的换元积分法与分部积分法225

第五节定积分的近似计算229

第六节广义积分与г函数234

第七节定积分的应用241

第六章习题250

第七章无穷级数256

第一节数项级数的概念与性质256

第二节正项级数及其敛散性判别法263

第三节交错级数及绝对收敛与条件收敛269

第四节幂级数及其收敛区间272

第五节幂级数的运算276

第六节 函数展开成幂级数279

第七节幂级数的应用286

第七章习题288

第一节 空间解析几何简介292

第八章 多元函数微积分292

第二节多元函数297

第三节偏导数301

第四节全微分306

第五节多元函数微分法310

第六节多元函数的极值314

第七节二重积分319

第八章习题332

第一节微分方程概念338

第九章微分方程338

第二节一阶微分方程342

第三节可降阶的二阶微分方程350

第四节二阶常系数线性微分方程353

第九章习题363

第十章差分方程366

第一节差分方程的基本概念366

第二节常系数线性差分方程368

第十章习题381

习题答案383