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目录1

第一章 行列式1

§1.1 行列式的定义1

§1.2 行列式的基本性质10

§1.3 行列式按行（列）展开15

§1.4 克莱姆法则20

习题24

第二章 矩阵31

§2.1 矩阵及其运算31

§2.2 几种特殊矩阵42

§2.3 矩阵的初等变换49

§2.4 逆矩阵56

§2.5 矩阵的秩65

习题68

第三章 线性方程组77

§3.1 线性方程组的消元解法77

§3.2 n维向量空间88

§3.3 向量间的线性关系90

§3.4 向量组的秩99

§3.5 线性方程组解的结构104

习题114

第四章 特征值、特征向量、二次型121

§4.1 特性值与特征向量121

§4.2 相似矩阵与矩阵的对角化127

§4.3 化实对称矩阵为对角矩阵132

习题148

第五章 投入产出理论简介152

§5.1 投入产出综合平衡表152

§5.2 直接消耗系数157

§5.3 平衡方程组的解线性规划165

第六章 线性规划问题的数学模型及解的性质165

§6.1 线性规划问题的数学模型166

§6.2 线性规划问题的标准型及解的性质177

§6.3 两个变量线性规划问题的图解法185

习题188

第七章 单纯形方法194

§7.1 单纯形方法194

§7.2 改进单纯形方法243

习题250

第八章 对偶线性规划问题255

§8.1 对偶线性规划问题255

§8.2 对偶线性规划问题的基本性质266

§8.3 对偶单纯形解法270

习题281

第九章 线性规划问题的应用285

§9.1 影子价格285

§9.2 灵敏度分析293

§9.3 参数规划302

§9.4 运输问题的图上作业法313

§9.5 运输问题的表上作业法324

习题335

主要参考书目341