《线性代数》求取 ⇩

第一章 基本概念与和号Σ1

1.集合1

2.映照4

3.二元关系和代数运算8

4.和号Σ14

习题17

第二章 多项式19

1.两个多项式之间的一些关系19

2.多项式根的存在定理28

3.根与系数关系35

4.根的界限与Sturm定理41

5.多个变量的多项式54

习题61

第三章 行列式64

1.置换65

2.n阶行列式78

3.行列式的代数余子式，Cramer法则88

习题101

第四章 矩阵104

1.定义105

2.初等阵·矩阵的秩120

3.逆阵133

4.对角阵·三角阵·Hessenberg阵142

5.方阵多项式146

习题148

1.消去法153

第五章 线性方程组153

2.三对角方程组166

3.线性方程组的一般理论173

习题180

第六章 线性空间与线性映照182

1.空间Kn182

2.Kn空间的抽象204

3.矩阵表示217

4.线性变换221

5.子空间的直接和232

习题239

第七章 特征值和特征向量246

1.特征值和特征多项式246

2.特征向量255

3.特征值的估计269

4.三对角矩阵的特征值282

习题286

第八章 内积空间和等积变换290

1.Euelid空间290

2.正交的概念293

3.正交变换303

4.初等旋转和镜象变换306

5.QR分解314

6.酉空间和酉变换319

7.正交相似变换和酉相似变换322

习题326

第九章 二次型和对称矩阵328

1.二次型328

2.对称矩阵和正定矩阵342

3.正规矩阵354

习题356

第十章 矩阵的Jordan标准形358

1.最小多项式360

2.Jordan标准形368

3.矩阵函数403

习题416

第十一章 线性代数中的极限和范数419

1.向量和矩阵的极限419

2.向量的范数421

3.矩阵的范数429

4.几个收敛定理435

5.摄动理论初步446

习题460

第十二章 广义逆矩阵463

1.线性最小二乘方问题463

2.奇异值分解468

3.广义逆矩阵473

习题478