《线性微分方程的复振荡理论》

第一章二阶齐次线性微分方程的复振荡理论1

1.1 w″＋A(z)w＝0的复振荡，其中A(z)是多项式2

1.2 w″＋A(z)w＝0的复振荡，其中A(z)是超越整函数11

1.3 一种类型的二阶齐次线性微分方程的复振荡24

第二章—类k(≥2)阶齐次线性微分方程的复振荡理论37

2.1 两点说明37

2.2 一类齐次线性微分方程复振荡的特例和结果39

2.3 关于广泛一类齐次线性微分方程的复振荡48

第三章周期二阶齐次线性微分方程的复振荡理论70

3.1 预备知识70

3.2 w″＋A(z)w＝0的解的表示，其中A(z)是eaz的有理函数72

3.3 w″＋A(z)w＝0的复振荡，其中A(z)是eaz的有理函数84

3.4 w″＋A(z)w＝0的解的表示，其中A(z)是eaz的超越函数87

3.5 w″＋A(z)w＝0的复振荡，其中A(z)是eaz的超越函数91

3.6 补充：R—集的概念和相关性质101

4.1 w″＋A(z)w＝0的解的实零点的基本估计，其中A(z)是非实整函数105

第四章二阶齐次线性微分方程的解的实零点及非实零点估计105

4.2 w″＋A(z)w＝0的解的增长性，其中A(z)是多项式108

4.3 w″＋A(z)w＝0的解的非实零点估计，其中A(z)是多项式119

4.4 w″＋A(z)w＝0的解的非实零点估计，其中A(z)是超越整函数123

4.5 w″＋A(z)w＝0的解的非实零点估计，其中A(z)是周期超越整函数125

第五章另一类k(≥2)阶齐次线性微分方程的复振荡理论129

5.1 k(≥2)阶齐次线性微分方程解的增长性129

5.2 另一类k(≥2)阶齐次线性微分方程的复振荡138

5.3 方程的系数的级小于1/2时的更一般结果150

5.4 其它166

第六章非齐次线性微分方程的复振荡理论168

6.1 多项式系数的二阶线性微分方程168

6.2 多项式系数的高阶线性微分方程179

6.3 有限级超越整函数系数的线性微分方程198

6.4 无穷级整函数系数的线性微分方程216

6.5 自由项为无穷级整函数的线性微分方程221

参考文献224