《高等数学 文科 上》

第1章 函数3

§1．1 集合3

第一篇 微积分3

习题1．113

§1．2 函数14

习题1．228

§1．3 初等函数与函数作图31

习题1．341

第2章 极限概念，函数的连续性42

§2．1 数列的极限42

习题2．149

§2．2 函数的极限50

习题2．263

§2．3 函数的连续性64

§2．4 极限与连续的运算性质70

习题2．490

§2．5 极限存在的准则与两个重要极限95

习题2．5105

§2．6 无穷小、无穷大阶的比较106

习题2．6111

§2．7 闭区间上连续函数的性质112

习题2．7116

第3章 导数与微分117

§3．1 导数概念的实例117

§3．2 导数概念120

习题3．2129

§3．3 求导法则与基本求导公式130

习题3．3152

§3．4 高阶导数155

习题3．4161

§3．5 微分162

习题3．5172

第4章 中值定理与导数应用175

§4．1 微分中值定理175

习题4．1186

§4．2 不定式的定值法——罗必达(L Hospital)法则188

习题4．2199

§4．3 函数的单调性与极值201

习题4．3210

§4．4 曲线的凸性与拐点212

习题4．4217

§4．5 函数图形的作法218

习题4．5222

第5章 不定积分、定积分及其计算223

§5．1 定积分的概念与性质223

习题5．1231

§5．2 不定积分的概念与性质233

习题5．2238

§5．3 积分的基本定理239

习题5．3244

§5．4 不定积分、定积分的换元积分法246

习题5．4261

§5．5 分部积分法264

习题5．5269

§5．6 几类函数的一般积分法270

习题5．6281

§5．7 定积分的应用281

习题5．7288

§5．8 广义积分与Г-函数289

习题5．8297

第6章 无穷级数299

§6．1 级数的概念299

习题6．1303

§6．2 收敛级数的基本性质304

习题6．2307

§6．3 正项级数307

习题6．3311

§6．4 一般项级数312

习题6．4317

§6．5 幂级数318

§6．6 泰勒公式与泰勒级数324

习题6．5324

习题6．6333

第7章 多元函数335

§7．1 空间解析几何简介335

习题7．1341

§7．2 多元函数的概念341

习题7．2345

§7．3 二元函数的极限与连续346

习题7．3348

§7．4 偏导数348

习题7．4352

§7．5 全微分352

习题7．5355

§7．6 复合函数的微分法355

习题7．6359

§7．7 隐函数的微分法360

习题7．7362

§7．8 二元函数的极值363

习题7．8371

§7．9 二重积分372

习题7．9386

第8章 微分方程388

§8．1 微分方程的一般概念388

习题8．1389

§8．2 一阶微分方程390

习题8．2396

§8．3 几种二阶微分方程398

习题8．3401

§8．4 二阶常系数线性微分方程401

习题8．4406

§8．5 差分方程的一般概念407

习题8．5413

第9章 微积分在经济学中的应用415

§9．1 经济学中的常用函数415

习题9．1419

§9．2 变化率及相对变化率在经济学中的应用——边际分析与弹性分析介绍420

习题9．2430

§9．3 函数极值在经济学中的应用432

习题9．3438

§9．4 定积分在经济问题中的应用439

习题9．4443

§9．5 常微分方程在经济问题中的应用444

习题9．5447

习题答案448

习题2．3700