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第一章 数论与初等代数若干课题研究1

第一节 自然数、因数和素数1

第二节 最大公约数与最小公倍数4

第三节 可除性的检验6

第四节 同余的概念及其应用9

第五节 方程及其应用13

第六节 指数与对数函数16

第七节 算术数列与几何数列19

第八节 二项式定理与数学归纳法23

第一章复习题26

第二章 几何学28

第一节 几何中的公理、定理和证明29

第二节 几何作图33

第三节 解析几何44

第四节 几何欣赏49

第二章复习题54

第一节 函数与极限55

第三章 微积分55

第二节 导数及其应用70

第三节 定积分89

第三章复习题99

第四章 组合论101

第一节 加法原理和乘法原理101

第二节 排列104

第三节 组合107

第四节 排列的生成108

第五节 组合的生成110

第六节 容斥原理111

第七节 鸽笼原理112

第八节 棋盘的完全覆盖114

第四章复习题115

第五章 线性代数116

第一节 行列式116

第二节 矩阵121

第五章复习题127

第六章 线性规划129

第一节 线性规划问题的数学模型129

第二节 线性规划的一般形式和标准形式132

第三节 两个变量的线性规划问题的图解法134

第四节 单纯形方法137

第五节 对偶单纯形法141

第六节 运输问题144

第六章复习题149

第七章 概率与统计152

第一节 事件与概率153

第二节 条件概率163

第三节 随机变量与概率分布169

第四节 随机变量的数学期望和方差178

第五节 正态分布的应用181

第六节 统计的基本概念和数据整理185

第七节 统计推断191

第七章复习题200

第一节 基本定义204

第八章 图论204

第二节 最短路问题207

第三节 应用211

第四节 应用(续)215

第八章复习题220

第九章 数理逻辑简介223

第一节 命题和联结词223

第二节 命题公式和重言式226

第三节 范式228

第九章复习题231

第十章 模糊数学初步233

第一节 模糊现象233

第二节 模糊集的概念和运算235

第三节 模糊关系240

第四节 模糊逻辑243

第十章复习题247

参考答案与提示250