《文科高等数学 上》求取 ⇩

预备知识2

一、充分条件、必要条件及充要条件2

二、实数及其绝对值3

三、集合及其表示法4

四、区间8

五、数学模型9

附录一高斯——数学界的光辉旗手13

第一章函数16

1.1 函数概念17

1.2 函数的图象21

1.3 经济中常用的函数23

1.4 函数的几种特性25

1.5 复合函数与反函数27

附录二 笛卡儿——近代数学的奠基人38

第二章导数与微分42

2.1 极限与连续44

2.2 导数72

2.3 微分105

附录三 柯西——业绩永存的数学大师116

第三章导数的应用119

3.1 中值定理120

3.2 洛比达法则128

3.3 泰勒公式138

3.4 函数的极值与凹凸性142

3.5 应用举例162

附录四 牛顿——一个为人类增添光辉的人171

第四章不定积分174

4.1 原函数与不定积分的概念174

4.2 不定积分的性质和基本公式179

4.3 换元积分法184

4.4 分部积分法195

4.5 简单有理函数的积分法199

附录五 莱布尼兹——博学多才的数学符号大师206

第五章定积分209

5.1 面积和定积分209

5.2 定积分的基本性质214

5.3 微积分基本公式220

5.4 定积分的近似计算231

5.5 广义积分246

附录六 黎曼——英年早逝的数学奇才253

第六章定积分的应用256

6.1 定积分的几何应用257

6.2 定积分在社会科学中的应用271

6.3 微分方程模型276

附录七 阿基米德——爱祖国爱人民的“数学之神”290

附录A 习题答案293

附录B 备查公式311

附录C 希腊字母表318

附录D 教学目标及目标检测319