《多项式和有理函数插值及逼近中的若干课题》

第一章 ez的Pad?逼近的零点和极点，以及广义Bessel多项式的零点1

1.1 引言1

1.2 多项式序列的无零点抛物线区域4

1.3 ez的Pad?逼近的零点和极点：综述11

1.4 关于广义Bessel多项式的零点19

参考文献24

第二章 Saff-Varga宽度猜测和Mittag-Leffer函数27

2.1 引言27

2.2 Mittag-Leffer函数的基本性质30

2.3 Sm(z;f?)在临界扇形|argz|≤π/2λ中的零点32

2.4 Sm(Rmz)在临界扇形外零点的渐近行为36

2.5 图2.1-2.3的讨论38

参考文献41

第三章 Enestr?m-Kakeya定理及其界线准确性42

3.1 引言42

3.2 Enestr?m-Kakeya定理3.2中界(1.3)的界线准确性44

3.3 Enestr?m-Kakeya定理的推广及其界线准确性50

参考文献57

第四章 关于插值多项式之差的超收敛性的Walsh定理的推广59

4.1 引言59

4.2 在1的根处Walsh定理的推广62

4.3 Walsh定理4.1推广到半纯情形67

4.4 在1的根外Hermite-Birkhoff(H-B)插值问题74

4.5 Wash定理中ρ2的界线准确性77

参考文献81

第五章 最优复和实有理逼近的对比84

5.1 引言84

5.2 用交替集说明唯一性和非唯一性86

5.3 定理5.2和5.3的界线准确化92

5.4 最后的评论和另一些未解决的问题94

参考文献96

6.1 引言98

第六章 关于奇函数和偶函数的Lorentz猜测98

6.1 Lorentz猜测6.1：一些部分结果99

6.2 Lorentz猜测6.3-6.4：一些部分结果104

参考文献107

第七章 Whittaker猜测和“1/9”猜测108

7.1 引言108

7.2 Whittaker猜测：历史108

7.3 反驳Whittaker猜测7.1112

7.4 “1/9”猜测116

参考文献122