《拟线性椭圆型方程的变分方法 第2版》求取 ⇩
作者 | 沈尧天,严树森著 编者 |
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出版 | 广州:华南理工大学出版社 |
参考页数 | 357 ✅ 真实服务 非骗流量 ❤️ |
出版时间 | 1999(求助前请核对) 目录预览 |
ISBN号 | 7562306958 — 违规投诉 / 求助条款 |
PDF编号 | 87525938(学习资料 勿作它用) |
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第一章拟线性椭圆组的经典变分方法和Pohozaev恒等式1
1 变分学中直接方法与拟线性椭圆组的弱解1
1.1 泛函极值的必要条件与椭圆组的定义3
1.2 泛函极小问题6
1.3 泛函在Sobolev空间中的可微性与椭圆组弱解的存在性11
1.4 限制上泛函极小问题17
2 Pohozaev恒等式与解不存在性20
2.1 C2和Sobolev空间中的Pohozaev恒等式22
2.2 有界区域中奇性解与无界区域中Pohozaev恒等式27
2.3 p阶Laplace算子的Pohozaev恒等式35
2.4 重调和方程的Navier边值问题的Pohozaev恒等式与解不存在性37
第二章拟线性椭圆型方程多重解40
1 Ekeland变分原理和山路引理41
2 二阶拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的多重解n>p49
3 当n≤p情况下的二阶拟线性椭圆型方程的多重解66
4 非线性边值问题的多重解76
5 高阶拟线性椭圆型方程与二阶拟线性椭圆组的多重解85
第三章临界指数拟线性椭圆型方程与失去紧性变分问题93
1 集中列紧原理94
1.1 第一集中列紧原理94
1.2 第二集中列紧原理107
2 临界指数椭圆型方程的正解113
2.1 约束变分情况113
2.2 非约束变分情况127
3 无界域上椭圆型方程的正解136
3.1 约束变分情况136
3.2 非约束变分情况142
4 椭圆特征值问题152
4.1 场方程的特征值问题152
4.2 一个分歧结果155
5 常平均曲率方程的Dirichlet问题163
6 关于PS条件173
6.1 关于PS条件和全局紧性定理173
6.2 全局紧性定理的一个应用180
6.3 全局紧性定理的证明183
第四章自然增长拟线性椭圆组和二次泛函的变分问题191
1 次临界指数椭圆组的Dirichlet问题192
2 次临界指数椭圆组的特征问题198
3 临界指数椭圆方程和二次泛函在临界约束下的极小问题(Ⅰ)212
3.1 无界区域情况212
3.2 有界区域情况224
4 临界指数椭圆组和二次泛函在临界约束下的极小问题(Ⅱ)227
5 二次泛函极小点的有界性235
1 引言243
第五章到球面上的调和映射及铁磁链平衡方程组243
2 调和映射与Landau-Lifshitz平衡组弱解的正则性248
2.1 二维调和映射的正则性248
2.2 三维Stationary解的正则性251
2.3 极小解的正则性261
3 二维调和映射大解的存在性267
4 带奇性的调和映射277
4.1 极小连络277
4.2 间隙现象286
4.3 稠密性287
4.4 松弛能量290
5 轴对称的连续调和映射304
6 二维铁磁链平衡组的常边值问题311
7 三维铁磁链平衡组的常边值问题322
8 液晶泛函极小点的存在性336
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