《弹性力学中的变分方法》

第一章 位移变分方法1

§1-1弹性力学的基本方程[1]*）1

§1-2弹性体的形变势能4

§1-3虚位移原理6

§1-4虚位移原理应用举例12

§1-5最小势能原理14

§1-6位移变分近似解法——瑞次法和伽辽金法19

§1-7位移变分近似解法应用于梁的弯曲问题23

§1-8位移变分近似解法应用于薄板的弯曲问题28

§1-9位移变分近似解法应用于平面问题33

习题39

第二章 应力变分方法42

§2-1虚应力原理42

§2-2最小余能原理50

§2-3最小余能原理应用举例53

§2-4应力变分近似解法57

§2-5应力变分近似解法应用于平面问题59

§2-6应力变分近似解法应用于杆的扭转问题64

习题69

第三章 虚功原理和功的互等定理73

§3-1虚功原理73

§3-2功的互等定理74

习题78

第四章 广义变分原理*80

§4-1胡海昌-鹫津广义变分原理80

§4-2海林格——赖斯纳广义变分原理87

§4-3变分原理小结92

习题95

附录一 变分法与拉格朗日乘子法简介97

附录二 虚应力原理充分性的证明111

主要参考书目122