《平面弹性复变方法》求取 ⇩

第1章一般理论1

1.1 基本概念与公式1

1.2 应力函数6

1.3 坐标变换下的应力和位移12

1.4 某些力学量用复变函数表示16

1.5 基本问题的边界条件——有界单连通域情况19

1.6 有界多连通域情况23

1.7 无界域情况29

1.8 一般相对位移下的第二基本问题35

第2章基本问题的一般求解方法41

2.1 有界单连通域的第一基本问题41

2.2 带一个洞的无限平面的第一基本问题46

2.3 多连通域的第一基本问题49

2.4 第二基本问题的一般解法54

2.5 已知相对位移时第二基本问题的解法62

第3章某些特殊问题和特别解法67

3.1 圆域情况67

3.2 带圆洞的无限平面情况73

3.3 圆环域情况81

3.4 保角映射的应用92

3.5 半平面情况98

3.6 薄板的一个弯曲问题108

3.7 圆形薄板情况110

第4章复杂边界条件的问题115

4.1 混合边值问题115

4.2 不同材料焊接的第一基本问题120

4.3 不同材料焊接的第二基本问题127

4.4 全平面的焊接情况，一些例子132

第5章裂纹基本问题143

5.1 复应力函数的一般表达式143

5.2 带裂纹无限平面的第一基本问题146

5.3 带裂纹无限平面的第二基本问题152

5.4 无限平面中裂纹共线或共圆的情况154

5.5 有界域带裂纹的问题166

5.6 第一基本问题解法的简化176

第6章带裂纹的复合材料基本问题185

6.1 复合材料的无限平面带裂纹时的基本问题185

6.2 具中心直裂纹的圆板焊接问题189

6.3 两个带裂纹的半平面焊接问题197

6.4 复合材料的带裂纹有界域的基本问题203

6.5 裂纹位于交界线上的情况209

6.6一个重要实例215

第7章循环对称问题222

7.1 循环对称问题中的复应力函数222

7.2 循环对称基本问题226

7.3 循环对称裂纹第一基本问题239

7.4 共圆的循环对称裂纹情况249

7.5 循环对称裂纹第二基本问题256

7.6 循环对称裂纹位于交界线上的情况259

附录1 关于基本问题解的惟一性266

附录2 Plemelj公式275

参考文献278