《平面弹性理论的周期问题》求取 ⇩

第一章解析函数的周期边值问题3

§1．周期Riemann边值问题，封闭曲线情况3

1．问题的提法3

2．转化为经典Riemann边值问题4

3．齐次问题P10的讨论7

4．非齐次问题P1的讨论12

5．一个特例16

1．问题的提法和转化17

§2．周期Riemann边值问题，开口弧段和间断系数情况17

2．齐次问题P10的讨论18

3．非齐次问题P1的讨论20

4．一个重要特例20

5．间断系数情况23

§3．关于半平面的周期Riemann-Hilbert边值问题24

1．问题的提法24

2．齐次问题的解答26

3．非齐次问题的解答30

附录关于半平面的Hilbert核积分公式33

第二章各向同性平面弹性理论的周期问题36

§1．各向同性平面弹性理论周期问题中的应力函数36

1．应力函数的一般表达式36

2．定理2.1的逆定理43

3．基本问题的提法44

4．各向同性弹性半平面的应力函数46

§2．各向同性弹性平面中的周期焊接问题47

1．弹性平面和焊接物材料一致的情况47

2．弹性平面和焊接物剪切模数相同的情况50

§3．各向同性弹性半平面的周期基本问题53

1．第一基本问题53

2．第二基本问题59

3．基本混合问题63

§4．各向同性平面弹性理论中的周期接触问题73

1．无摩擦存在时的情况73

2．摩擦存在时的情况85

1．基本假定98

§1．各向异性平面弹性周期问题和各向同性平面弹性周期运动载荷问题中的应力函数98

第三章各向异性平面弹性理论的周期问题和各向同性平面弹性理论的周期运动载荷问题98

2．各向异性弹性平面周期问题中应力函数的周期性99

3．各向同性弹性平面周期运动载荷问题中应力函数的周期性101

§2．各向异性弹性半平面的周期基本问题102

1．第一基本问题102

2．第二基本问题111

§3．各向异性平面弹性理论中的周期接触问题116

1．应力函数由应力分量边界值表示117

2．问题的提法与边值条件118

3．问题的解答121

4．位移周期性条件。在z=-∞i处弹性平衡条件123

5．求压头正下方的压力p（x）129

§4．各向同性平面弹性理论中的周期运动载荷基本问题130

1．问题的提法与解答130

2．位移周期性条件。在z=-∞i处的弹性动态平衡条件132

3．特殊情况133

§5．各向同性平面弹性理论中的周期运动接触问题135

1．周期边值条件与问题的解答136

2．位移周期性条件，在z=-∞i处动态弹性平衡条件139

3．压头正下方的压力p（x）140

第四章弹性平面理论的周期裂纹问题145

§1．被周期直线裂纹削弱的无限各向同性弹性平面的平衡问题146

1．一些说明146

2．第一基本问题147

3．第二基本问题152

1．一般说明153

§2．被任意形状周期裂纹削弱的无限各向同性弹性平面的平衡问题153

2．无穷远处应力的讨论156

3．第一基本问题157

4．第二基本问题164

§3．被周期直线裂纹削弱的无限各向异性弹性平面的平衡问题169

1．一些说明169

2．面内对称载荷170

3．面内斜对称载荷176

4．应力强度因子182

参考文献183