《复变函数论方法》求取 ⇩

第一章 基本概念2

1.复数2

1.复数2

2.几何表示4

2.复变函数8

3.几何概念8

4.复变函数10

5.可微性和解析性12

3.初等函数17

6.函数w=zn与w=？18

7.儒科夫斯基函数w=？(z+？)22

8.指数函数与对数25

9.三角函数与双曲线函数30

10.一般冪函数w=za36

4.复变函数的求积分37

11.复变函数的积分37

12.勾犀定理39

13.推广到多阶连通区域的情形45

14.勾犀公式与中值定理48

15.最大值原理与许伐兹引理50

16.一致收敛性53

17.高阶导数58

5.用级数表示解析函数60

18.泰乐级数61

19.冪级数63

20.唯一性定理67

21.罗朗级数69

22.奇点73

23.留数定理.辐角原理79

24.无穷远点86

25.解析延拓90

26.黎曼曲面97

第一章参考文献102

第二章 保角映射103

1.一般原理.例题103

27.保角映射的概念104

28.基本问题110

29.边界对应114

30.例题120

2.一些最简章的保角映射126

31.分式线性映射127

32.特殊情形134

33.例题140

34.圆月牙形的映射150

3.对称原理与多角形的映射161

35.对称原理161

36.例题168

37.多角形的映射174

38.补充注释179

39.例题184

40.角的圆化191

第二章参考文献197

1.调和函数200

41.调和函数的性质201

42.调和函数的性质(续)211

43.狄黎希来问题217

第三章 函数论的边值问题及其应用220

44.例题.补充227

45.网格法236

2.物理观念.边值问题的提法240

46.平面场与复位能240

47.物理观念251

48.边值问题261

49.例题.应用270

50.弹性理论的平面问题281

51.弹性理论的边值问题291

3.勾犀型积分与边值问题298

52.勾犀型积分.索霍茨基公式298

53.希尔伯特-普里瓦洛夫的边值问题308

54.凯尔狄什-谢多夫公式316

55.其他边值问题324

56.例题.应用334

第三章参考文献339