《二阶椭圆形方程与椭圆形方程组》求取 ⇩
作者 | 陈亚浙,吴兰成著 编者 |
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出版 | 北京:科学出版社 |
参考页数 | 234 ✅ 真实服务 非骗流量 ❤️ |
出版时间 | 1991(求助前请核对) 目录预览 |
ISBN号 | 无 — 违规投诉 / 求助条款 |
PDF编号 | 86244558(学习资料 勿作它用) |
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第一部分二阶椭圆型方程1
第一章L2理论1
1 Lax-Milgram定理1
2 椭圆型方程的弱解2
3 Fredholm二择一定理5
4 弱解的极值原理6
5 弱解的正则性11
第二章Schauder理论14
1 Holder空间14
2 磨光核16
3 位势方程解的C2,a估计19
4 Schauder内估计23
5 Schauder全局估计25
6 古典解的极值原理27
7 Dirichlet问题的可解性29
第三章Lp理论33
1 Marcinkiewicz内插定理33
2 分解引理36
3 位势方程的估计37
4 W2,p内估计42
5 W2,p全局估计44
6 W2,p解的存在性45
第四章De Giorgi-Nash估计49
1 弱解的局部性质49
2 内部Holder连续性55
3 全局Holder连续性58
第五章散度型拟线性方程62
1 弱解的有界性62
2 有界弱解的Holder模64
3 梯度估计67
4 梯度的Holder模估计70
5 Dirichlet问题的可解性72
第六章Krylov-Safonov估计75
1 Aleksandrov极值原理75
2 Harnack不等式与解的Holder模内估计83
3 解的全局Holder模估计91
第七章完全非线性方程94
1 解的最大模估计与Holder模估计94
2 解的梯度估计99
3 解的梯度的Holder模估计101
4 非散度型拟线性方程的可解性108
5 关于完全非线性方程的可解性109
6 一类特殊方程112
7 一般完全非线性方程116
第二部分椭圆型方程组123
第八章线性散度型椭圆组的L2理论123
1 弱解的存在性123
2 能量模估计和H2正则性126
第九章线性散度型椭圆组的Schauder理论130
1 Morrey空间和Campanato空间130
2 Schauder理论138
第十章线性散度型椭圆组的Lp理论150
1 BMO空间和Stampacchia内插定理150
2 Lp理论151
第十一章非线性椭圆组弱解的存在性157
1 引言157
2 变分方法158
第十二章非线性椭圆组弱解的正则性167
1 H2正则性167
2 进一步的正则性、不正则的例子172
3 研究正则性的间接方法175
4 反向Holder不等式和Du的Lp估计182
5 研究正则性的直接方法194
6 奇异点集202
附录1Sobolev空间207
1 弱导数和Sobolev空间W k·p (Ω)207
2 实数次Sobolev空间H s(Rn)210
3 Poincaré不等式211
附录2Sard定理213
附录3John-Nirenberg定理的证明214
附录4Stampacchia内插定理的证明216
附录5反向Holder不等式的证明221
参考文献228
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