《高等数学 1 上》求取 ⇩

序言1

前言3

第一章 函数 极限 连续1

第一讲 函数复习1

第二讲 数列的极限17

第三讲 函数的极限25

第四讲 无穷小与无穷大34

第五讲 两个重要极限42

第六讲 函数的连续性与间断点48

第七讲 闭区间上连续函数的性质 初等函数的连续性56

复习题一65

第二章 导数与微分68

第一讲 导数概念68

第二讲 导数的运算法则 反函数与复合函数的导数76

第三讲 隐函数与参数式的导数85

第四讲 高阶导数91

第五讲 微分及其应用98

复习题二107

第三章 中值定理 导数的应用109

第一讲 中值定理109

第二讲 罗必塔法则116

第三讲 泰勒公式121

第四讲 函数的单调性与极值127

第五讲 曲线的凹凸性、拐点与作图136

第六讲 曲率 方程的近似解145

复习题三154

第四章 不定积分157

第一讲 不定积分的概念与性质157

第二讲 第一换元积分法165

第三讲 第二换元积分法172

第四讲 分部积分法181

第五讲 有理函数与可化为有理函数的积分189

复习题四197

附录Ⅰ 主要积分表199

第五章 定积分及其应用207

第一讲 定积分的概念与性质207

第二讲 微积分基本公式220

第三讲 定积分的换元法与分部积分法227

第四讲 广义积分238

第五讲 定积分的近似计算245

第六讲 元素法 平面图形的面积251

第七讲 平面曲线的弧长 特殊立体的体积 旋转体的侧面积259

第八讲 定积分在物理学中应用举例267

复习题五278

第六章 常微分方程280

第一讲 微分方程的基本概念 可分离变量的微分方程280

第二讲 齐次方程289

第三讲 一阶线性方程296

第四讲 可降阶的高阶方程303

第五讲 高阶线性方程311

第六讲 常系数线性齐次方程323

第七讲 常系数线性非齐次方程334

第八讲 微分方程组简介342

复习题六355

总复习题（上）358

附录Ⅱ 二阶、三阶行列式简介369

参考文献371

习题答案372