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序言1

第七章 向量代数 空间解析几何1

第一讲 空间直角坐标系 向量的线性运算1

第二讲 向量的坐标10

第三讲 数量积 向量积 混合积18

第四讲 曲面、空间曲线及其方程31

第五讲 平面及其方程41

第六讲 空间直线及其方程51

第七讲 二次曲面 杂例60

复习题七74

第八章 多元函数微分学77

第一讲 多元函数及其极限与连续77

第二讲 偏导数92

第三讲 全微分及其应用101

第四讲 多元复合函数求导法110

第五讲 隐函数求导公式120

第六讲 多元微分法在几何上的应用128

第七讲 方向导数与梯度137

第八讲 多元函数的极值146

第九讲 二元函数的泰勒公式156

复习题八163

第九章 重积分165

第一讲 二重积分的概念与性质165

第二讲 用直角坐标计算二重积分175

第三讲 用极坐标计算二重积分187

第四讲 二重积分的应用198

第五讲 三重积分及其计算法206

第六讲 用柱坐标和球坐标计算三重积分216

复习题九226

第十章 曲线积分与曲面积分231

第一讲 对弧长的曲线积分231

第二讲 对坐标的曲线积分240

第三讲 格林公式及其应用254

第四讲 曲线积分与路径无关的条件及其应用262

第五讲 对面积的曲面积分274

第六讲 对坐标的曲面积分282

第七讲 高斯公式 *通量与散度292

第八讲 斯托克斯公式 *环量与旋度300

复习题十310

第十一章 无穷级数315

第一讲 级数概念及性质315

第二讲 正项级数审敛法326

第三讲 变号级数336

第四讲 广义积分审敛法 Γ-函数346

第五讲 幂级数356

第六讲 函数的幂级数展开式及其应用368

第七讲 傅立叶级数381

第八讲 正弦、余弦级数与任意区间上的傅立叶级数390

复习题十一399

总复习题（下）402

附录Ⅲ Mathematica软件速成入门413

附录Ⅳ 几种常用的曲线和空间曲面420

习题答案426

参考文献455