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第一章　行列式1

1.1　行列式的定义1

1.2　行列式的性质9

1.3　行列式按行（列）展开19

1.4　克莱姆（Cramer）法则28

习题一35

第二章　矩阵42

2.1　矩阵及其运算42

2.2　几种常用的特殊形状矩阵53

2.3　矩阵的逆矩阵58

2.4　矩阵的初等变换和初等矩阵64

2.5　矩阵的秩71

2.6　分块矩阵74

习题二82

第三章　线性方程组90

3.1　利用矩阵的初等行变换解线性方程组91

3.2 n维向量100

3.3　向量间的线性关系104

3.4　齐次线性方程组解的结构116

3.5　非齐次线性方程组解的结构124

习题三129

第四章　二次型134

4.1　二次型与对称矩阵134

4.2　二次型与对称矩阵的标准形140

4.3　二次型与对称矩阵的有定性152

4.4　正定和负定性的一个应用158

习题四161

第五章　矩阵的特征值166

5.1　矩阵的特征值与特征向量166

5.2　线性方程组的迭代解法176

5.3　矩阵级数182

习题五186

第六章　投入产出数学模型189

6.1　价值型投入产出表及其编制原理190

6.2　模型平衡方程194

6.3　直接消耗系数198

6.4　平衡方程组的解205

6.5　完全消耗系数和列昂惕夫逆系数210

6.6　投入产出的应用简介216

习题六219