《初等代数教程》

目录1

两个有向线段的合量2

两个以上的有向线段的合量5

第一编 代数算法8

第一章 正数与负数（4～22）8

定义10

加法11

减法18

代数和19

不等式25

乘法30

除法33

正数与算术数同类35

分数38

乘冪40

乘法对于加法的分配性42

不等式49

习题54

有向线段56

第二章 正数与负数的应用：有向线段，等速运动，负指数（23～27）56

时间58

等速运动61

欠款与存款67

负指数69

习题73

第三章 代数表达式分类，函数概念（28～34）75

代数表达式75

函数77

单项式80

多项式81

习题87

第四章 单项式和多项式的加法和减法（35～37）88

习题90

第五章 单项式和多项式的乘法（38～42）90

单项式的乘法90

多项式的乘法92

习题99

第六章 单项式和多项式的除法（43～49）102

单项式的除法102

多项式的除法103

除法运算104

定义111

以（x-α）除的除法——等价的多项式113

多项式除以x-α的商的构成法122

习题125

第七章 代数分数——不定形（50～53）128

有理分数128

无理分数130

m/0形131

0/0形133

习题136

第二编 一次方程139

第一章 方程变形的一般原则（54～57）139

习题147

第二章 一元一次方程（58～61）148

习题155

第三章 一元一次不等式（62～63）157

习题160

几何学基本概念（64～71）161

函数αx+b的变化161

第四章 函数αx+b的变化——解析161

点的坐标164

两点的距离166

函数变化的图示法167

一次方程解法的几何解释177

习题178

第五章 二元一次方程（72～77）179

方程组的代入消元解法182

方程组的加减消元解法183

讨论186

几何解释190

习题193

第六章 二元以上的一次方程（78～81）195

代入消元解法195

贝儒法199

习题204

第七章 一次课题（82～86）206

计论208

负解的解释210

习题219

第一章 二次方程的解221

法（87～90）221

第三编 二次方程221

习题228

第二章 系数与根之间的关系（91～94）230

根的同次幂的和235

习题238

第三章 二次三项式的研究（95～98）240

三项式的符号240

二次不等式的解法245

二次三项式的变化250

三项式的变化图示254

习题258

第四章 可归结为解二次方程的方程（99～103）261

双二次方程261

双二次三项式267

二项式方程277

三项式方程279

习题281

第五章 二次联立方程（104～106）283

习题289

第六章 二次课题（107～108）291

一般步骤295

符号变更法310

习题314

第四编导数，函数的变化320

第一章 极限（109～113）320

习题337

第二章 连续性（114～115）338

习题344

第三章 简单函数的导数（116～120）357

圆函数的连续性357

圆函数的导数359

微分363

习题365

第四章 应用导数研究函数变化（121～126）366

导数的几何意义374

研究函数变化的步骤377

圆函数的变化398

原函数401

习题408

第五章 几个绝对极大与极小值的直接求法（127～128）412

习题426

第一章 算术级数（129～130）428

第五编 级数，对数428

习题434

第二章 几何级数（131～133）436

习题446

第三章 对数（134～144）448

十进对数459

余对数462

对数表的构造法466

对数表的格式与用法470

习题478

附录480

第Ⅰ部分480

复数（145～153）480

加法与减法481

乘法与除法481

模数486

复数的平方根490

习题493

二次方程的一般解法（154～157）494

的条件498

两个二次方程具有一共同的根498

习题503

双二次方程与双二次三项式（158～160）504

双二次方程504

能归结为二次方程的方程506

双二次三项式507

双二次三项式分解为两个二次508

因子乘积508

表达式？A±？B的变513

形（161～164）513

习题513

习题517

第Ⅱ部分518

函数变化的研究补录（165～166）518

复合函数的导数518

二次分数的变化521

习题532

第Ⅲ部分532

根数与分式指数（167～178）532

根数运算532

分式指数535