《初等代数专门教程 上》

绪论1

§1 初等代数教程的内容1

§2 环和体的概念2

§3．在初等代数内所研究的基本文集5

§4 有序数体8

§5 函数的基本概念11

第一章 多项式17

§6．解析式的概念17

§7．恒等变形的概念20

§8．多项式22

§9．多项式的标准形状25

§10．多项式诸项的各种排列方法30

§11．关于多项式恒等于零的定理33

§12．关于多项式恒等的定理35

§13．多项式标准形状的唯一性。多项式的运算37

§14．关于多项式乘积的定理41

§15．简略乘法公式44

§16．多项式恒等变形举例48

§17．对称多项式53

§18．未定系数法55

§19．条件等式58

§20．多项式的可除性59

§21．带余式的除法62

§22．用x-a除67

§23．关于多项式的根的定理70

§24．多项式的因式分解71

§25．多项式析因子的各种方法77

§26．大于一个自变数的多项式的基本定理。插值公式84

§27．依自变数的升幂排列的？？式的带余式除法87

§28．有理式与有理函数90

第二章 有理函数90

§29．代数分式91

§30．代数分式的恒等92

§31．代数分式的化简96

§32．有理函数体100

§33．有理式的恒等变形105

§34．有理式的恒等变形举例106

第三章 根式与无理函数113

§35．实数体上的根式113

§36．含有根式的表达式的变换121

§37．数的开方134

§38．幂概念的推广138

§39．有理指数的幂函数142

§40．实数体上的代数显函数148

§41．复变数函数？z158

§42．方程与方程组171

第四章 √方程与不等式171

§43．方程及方程组的等价性177

§44．方程的变形182

§45．解方程组的基本方法191

§46．在补充条件下解方程196

§47．含有参数的方程198

§48．解方程的特殊情形，广义？203

§49．不等式的基本性质206

§50．绝对不等式208

§51．几个著名的不等式208

§52．用不等式给出的数集与点集220

§58．含有绝对值的不等式226

§54．不等式的解228

§55．混合组232

§56．教科书中方程与不等式应用问题的解法与讨论233

§57．方程的初等图解法和近似法的概念237