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绪言1

目录1

第一章　数系7

§1 数的概念的扩展7

§2 自然数集9

§3　整数环的构造29

§4　有理数集39

§5　实数集56

§6 复数集72

第二章　整除性理论及同余82

§1 整除的意义及其性质82

§2　最大公因数与最小公倍数91

§3 同余106

§4　一次同余式120

§5　连分数的基本理论123

§1　近似计算研究对象142

第三章　近似计算142

§2　误差的来源143

§3　近似值的准确度144

§4　近似值的精密误差计算156

§5 近似值简单运算中误差的经验算法171

第四章　解析式184

§1 一般概念184

§2 多项式187

§3　分式207

§4 根式224

§5　指数式与对数式235

第五章　初等函数262

§1 函数概念的发展和几种定义方式262

§2　初等函数及其分类273

§3 用初等方法讨论函数281

§4　初等函数图象的作法292

§5　基本初等函数303

§6　初等超越函数的超越性的证明324

§7 基本初等函数的公理化定义329

第六章　初等方程论348

§1　方程的基本概念348

§2　方程的同解性354

§3　三次方程的公式解360

§4　 整式方程根的研究365

§5 实系数方程根的研究377

§6 有理分式方程387

§7 无理方程397

§8　初等超越方程404

§9 方程组419

§10　不定方程429

§1 不等式及其基本性质436

第七章　不等式436

§2 证明不等式的常用方法437

§3　几个著名的不等式444

§4　解不等式（组）454

§5 不等式的应用475

第八章　排列与组合484

§1 乘法原理与加法原理484

§2 排列486

§3 组合492

第九章　数列503

§1 数列的一般概念503

§2 等差数列503

§3 高阶等差数列508

§4 等比数列514

§5　循环数列514

§6 周期数列520

主要参考书目525