《初等数学教程 代数》

绪论(1～3)1

两个有向线段的合量2

两个以上的有向线段的合量4

第一编 代数算法8

第一章 正数与负数(4～22)8

定义10

加法10

减法17

代数和18

不等式23

乘法28

除法31

正数与算术数同类33

分数36

乘幂37

乘法对于加法的分配性40

不等式46

习题51

第二章 正数与负数的应用：有向线段，等速运动，负指数(23～27)53

有向线段53

时间54

等速运动56

欠款与存款62

负指数64

习题68

第三章 代数表达式分类.函数概念(28～34)69

代数表达式70

函数71

单项式75

多项式76

习题81

第四章 单项式和多项式的加法和减法(35～37)81

习题83

第五章 单项式和多项式的乘法(38～42)84

单项式的乘法84

多项式的乘法85

习题92

第六章 单项式和多项式的除法(43～49)95

单项式的除法95

多项式的除法96

除法运算97

定义103

以x-a除的除法——等价的多项式105

多项式除以x-a的商的构成法112

习题116

第七章 代数分数——不定形(50～53)118

有理分数118

无理分数121

m/0形122

0/0形123

习题125

第二编 一次方程128

第一章 方程变形有一般原则(54～57)128

习题136

第二章 一元一次方程(58～61)136

习题143

第三章 一元一次不等式(62～63)144

习题147

第四章 函数ax+b的变化——解析几何学基本概念(64～71)148

函数ax+b的变化148

点的坐标151

两点的距离153

函数变化的图示法154

一次方程解法的几何解释162

习题164

第五章 二元一次方程(72～77)165

方程组的代入消元解法167

方程组的加减消元解法168

讨论170

几何解释175

习题178

第六章 二元以上的一次方程(78～81)179

代入消元解法179

贝儒法183

习题187

第七章 一次课题(82～86)189

讨论191

负解的解释193

习题201

第三编 二次方程203

第一章 二次方程的解法(87～90)203

习题209

第二章 系数与根之间的关系(91～94)212

根的同次幂的和216

习题219

第三章 二次三项式的研究(95～98)221

三项式的符号221

二次不等式的解法226

二次三项式的变化230

三项式的变化图示234

习题238

第四章 可归结为解二次方程的方程(99～103)241

双二次方程241

双二次三项式247

二项式方程256

三项式方程258

习题260

第五章 二次联立方程(104～106)262

习题268

第六章 二次课题(107～108)269

一般步骤273

符号变更法288

习题292

第四编 导数，函数的变化297

第一章 极限(109～113)297

习题313

第二章 连续性(114～115)314

习题320

第三章 简单函数的导数(116～120)320

圆函数的连续性332

圆函数的导数334

微分338

习题340

第四章 应用导数研究函数变化(121～126)341

导数的几何意义348

研究函数变化的步骤351

圆函数的变化371

原函数375

习题381

第五章 几个绝对极大与极小值的直接求法(127～128)384

习题398

第五编 级数，对数399

第一章 算术级数(129～130)399

习题404

第二章 几何级数(131～133)407

习题416

第三章 对数(134～144)418

十进对数428

余对数430

对数表的构造法434

对数表的格式与用法437

习题445

附录447

第Ⅰ部分447

复数(145～153)447

加法与减法448

乘法与除法448

模数452

复数的平方根456

习题459

二次方程的一般解法(154～157)460

两个二方程具有一共同的根的条件464

习题468

双二次方程与双二次三项式(158～160)469

双二次方程469

能归结为二次方程的方程471

双二次三项式472

双二次三项式分解为两个二次因子乘积473

习题477

表达式〓A±〓B的变形(161～164)478

习题482

第Ⅱ部分482

函数变化的研究补录(165～166)482

复合函数的导数482

二次分数的变化485

习题495

第Ⅲ部分496

根数与分式指数(167～178)496

根数运算496

分式指数499