《研究生高等数学入学考试指南》

第一部分 一元函数微分学1

第一章 极限、连续函数1

1-1 极限与连续的概念1

1-2 极限运算、连续函数的定理3

1-3 例题分析5

习题12

答案与提示14

第二章 导数及其应用15

2-1 导数与微分的概念15

2-2 中值定理及其应用17

2-3 导数的运算，极限不定式19

2-4 例题分析22

习题36

答案与提示39

3-1 基本概念、理论及其应用43

第三章 不定积分、定积分、广义积分及其应用43

第二部分 一元函数积分学43

3-2 不定积分积分方法及其技巧50

3-3 定积分计算法及其特殊技巧58

习题(A)64

3-4 广义 积分68

3-5 综合应用75

习题(B)88

答案与提示90

第三部分 多元函数微分学94

第四章 空间解析几何与多元函数微分学94

4-1 空间解析几何、向量代数94

4-2 例题分析103

习题A108

4-3 极限、连续、偏导数、全微分109

4-4 复合函数微分法和隐函数微分法121

4-5 多元函数微分学的应用133

习题B144

答案与提示147

第四部分 多元函数积分学149

第五章 重积分及其应用149

5-1 重积分的概念149

5-2 重积分的计算150

5-3 例题分析154

习题163

答案与提示164

第六章 线积分与面积分166

6-1 线、面积分的概念与计算166

6-2 三个基本定理及其应用170

6-3 例题分析172

习题182

答案与提示184

7-2 一阶微分方程186

7-1 基本概念186

第五部分 微分方程与级数186

第七章 常微分方程186

7-3 可降阶的高阶微分方程194

7-4 高阶线性微分方程196

7-5 微分方程的应用205

习题209

答案与提示210

第八章 级数212

8-1 常数项级数212

8-2 函数项级数、幂级数221

8-3 傅立叶级数234

习题241

答案与提示244

附录Ⅰ 1991年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题245

附录Ⅱ 1992年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题252