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第一篇高等数学3

第一章极限与连续3

第一节 极限3

第二节 函数的连续与间断17

第二章一元函数微分法32

第一节 导数与微分的概念32

第二节 导数的计算36

第三章中值定理和Taylor公式53

第一节 中值定理和Taylor公式53

第二节 例题54

第四章导数的应用69

第一节 函数的增减区间和极值69

第二节 函数的凹凸性，函数作图74

第五章不定积分90

第一节 不定积分的基本知识90

第二节 换元积分法与分部积分法91

第三节 其它题型举例102

第六章定积分及其应用112

第一节 定积分的概念、性质与定理112

第二节 定积分换元法则和分部积分法117

第三节 广义积分123

第四节 定积分的应用127

第七章空间解析几何151

第一节 向量代数151

第二节 直线与平面152

第三节 空间曲面与空间曲线154

第四节 例题156

第八章多元函数微分学165

第一节 极限与连续165

第二节 偏导数与全微分167

第三节 复合函数与隐函数的微分法172

第四节 多元函数微分学的应用177

第九章重积分199

第一节 重积分的概念与性质199

第二节 重积分计算法200

第三节 重积分的应用202

第四节 例题203

第十章曲线积分、曲面积分233

第一节 曲线积分233

第二节 曲面积分236

第三节 高斯公式、司托克斯公式238

第四节 例题239

第十一章无穷级数263

第一节 常数项级数263

第二节 幂级数273

第三节 付氏（Fourier）级数277

第十二章常微分方程295

第一节 基本概念、一阶微分方程295

第二节 高阶微分方程302

第二篇线性代数319

第十三章行列式与矩阵代数319

第一节 n阶行列式319

第二节 向量的线性相关与线性无关322

第三节 矩阵代数325

第十四章线性方程组、基、坐标变换339

第一节 线性方程组339

第二节 基、坐标变换341

第十五章特征值与特征向量349

第一节 相似矩阵349

第二节 特征值与特征向量349

第十六章二次型358

第一节 正交矩阵与正交变换358

第二节 化二次型为平方和359

第三篇概率论与数理统计373

第十七章随机事件与概率373

第一节 随机事件与样本空间373

第二节 事件的相互关系及其运算373

第三节 概率的定义及基本性质375

第四节 概率的计算公式376

第五节 例题377

第十八章随机变量与概率分布380

第一节 随机变量与概率分布380

第二节 数学期望和方差384

第三节 例题386

第十九章二维随机变量及其概率分布391

第一节 二维随机变量及其概率分布391

第二节 随机变量的独立性392

第三节 二维随机变量函数的分布393

第四节 随机向量的数字特征394

第五节 大数定律与中心极限定理395

第六节 例题396

第二十章数理统计初步402

第一节 数理统计的基本概念402

第二节 参数估计403

第三节 假设检验405

第四节 例题407