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目录1

第一章 矢量分析与场论1

一、矢量分析1

二、场论7

第二章 线性代数26

一、行列式26

二、矩阵运算45

三、向量的线性相关、矩阵的秩、线性方程组58

四、线性空间、欧氏空间及线性变换83

五、特征值、矩阵的相似103

六、二次型、实对称矩阵110

七、杂题121

第三章 复变函数128

一、复数128

二、复变函数及其解析性142

三、复变函数的积分158

四、解析函数的台劳级数和罗伦级数173

五、留数及其应用189

六、保角映射226

第四章 积分变换242

一、傅里叶变换242

二、拉普拉斯变换252

第五章 数学物理方程与特殊函数265

一、方程的分类、化简与通解265

二、行？法273

三、分离变量法284

四、积分变换法323

五、镜象法与视察法337

六、特殊函数及其应用350

第六章 概率论369

一、古典概率及随机事件的概率369

二、全概率公式、逆概率公式的应用386

三、随机变量及其分布395

四、数字特征及其应用429

五、切比雪夫不等式和极限定理452