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第一部分高等数学1

第一章 函数与极限3

一、复习与考试要求3

二、基本概念与理论3

三、基本题型与解题方法7

习题122

习题简答24

第二章 导数及其应用27

一、复习与考试要求27

二、基本概念与理论27

三、基本题型与解题方法33

习题255

习题简答57

第三章 不定积分61

一、复习与考试要求61

二、基本概念与理论61

三、基本题型与解题方法63

习题377

习题简答78

第四章 定积分及其应用80

一、复习与考试要求80

二、基本概念与理论80

三、基本题型与解题方法85

习题4101

习题简答103

一、复习与考试要求105

第五章 空间解析几何与向量代数105

二、基本概念与理论106

三、基本题型与解题方法112

习题5126

习题简答127

第六章 多元函数微分学及其应用130

一、复习与考试要求130

二、基本概念与理论131

三、基本题型与解题方法135

习题6155

习题简答157

第七章 重积分159

一、复习与考试要求159

二、基本概念与理论159

三、基本题型与解题方法162

习题7187

习题简答189

第八章 曲线积分与曲面积分193

一、复习与考试要求193

二、基本概念与理论194

三、基本题型与解题方法198

习题8233

习题简答234

第九章 无穷级数237

一、复习与考试要求237

二、基本概念与理论238

三、基本题型与解题方法244

习题9274

习题简答275

第十章 微分方程及其应用280

一、复习与考试要求280

二、基本概念与理论281

三、基本题型与解题方法285

习题10311

习题简答313

附 差分方程简介317

第二部分线性代数323

第一章 行列式325

一、复习与考试要求325

二、基本概念与结论325

三、基本题型与解题方法327

四、小结333

二、基本概念与结论334

一、复习与考试要求334

第二章 矩阵及其运算334

三、基本题型与解题方法336

四、小结341

第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩342

一、复习与考试要求342

二、基本概念与结论342

三、基本题型与解题方法349

四、小结353

第四章 线性方程组355

一、复习与考试要求355

二、基本概念与结论355

三、基本题型与解题方法357

四、小结363

第五章 矩阵的特征值与特征向量365

一、复习与考试要求365

二、基本概念与结论365

三、基本题型与解题方法367

四、小结376

第六章 二次型377

一、复习与考试要求377

二、基本概念与结论377

三、基本题型与解题方法379

四、小结384

综合练习题384

习题简答387

第三部分概率统计391

第一章 随机事件和概率393

一、复习与考试要求393

二、基本概念与结论393

三、例题分析397

四、小结404

第二章 随机变量及其分布405

一、复习与考试要求405

二、基本概念与结论405

三、例题分析409

四、小结417

第三章 二维随机变量及其分布418

一、复习与考试要求418

二、基本概念与结论418

三、例题分析424

四、小结434

一、复习与考试要求435

二、基本概念与结论435

第四章 随机变量的数字特征435

三、例题分析439

四、小结445

第五章 大数定律和中心极限定理446

一、复习与考试要求446

二、基本概念与结论446

三、例题分析448

四、小结451

二、基本概念与结论452

第六章 数理统计的基本概念452

一、复习与考试要求452

三、例题分析456

四、小结459

第七章 参数估计460

一、复习与考试要求460

二、基本概念与结论460

三、例题分析464

四、小结472

第八章 假设检验473

一、复习与考试要求473

二、基本概念与结论473

三、例题分析477

四、小结481

综合练习题482

习题简答486

附录490