《研究生数学入学考试精编》

第一章函数、极限、连续1

§1 函数1

目 录1

§2数列极限存在性的证明与数列极限的求法5

§3函数的极限23

§4无穷小的阶，函数的连续与间断，一致连续性*40

第一章 习题51

第一章习题答案56

§1导数与微分58

第二章一元函数微分学58

§2微分学基本定理，微分学的应用73

§3导数在经济学中的应用112

第二章习题118

第二章习题答案126

第三章一元函数积分学129

§1不定积分129

§2定积分的计算156

§3定积分的性质168

§4定积分的应用192

§5广义积分210

第三章习题223

第三章习题答案230

第四章向量代数与空间解析几何233

§1 向量代数233

§2平面与直线242

§3柱面、旋转面、二次曲面258

第四章习题265

第四章习题答案268

第五章多元函数微分学269

§1极限、连续、偏导数、全微分269

§2多元函数微分学的应用286

第五章习题301

第五章习题答案304

第六章多元函数积分学306

§1二重积分与三重积分306

§2曲线积分325

§3曲面积分350

第六章习题369

第六章习题答案374

第七章无穷级数376

§1数项级数的概念及审敛法376

§2幂级数396

§3傅里叶级数421

第七章习题427

第七章习题答案432

第八章常微分方程与差分方程434

§1一阶微分方程与二阶可降阶方程434

§2高阶线性方程与方程组451

§3微分方程的应用464

§4差分方程473

第八章习题477

第八章习题答案479

§1 行列式481

第九章线性代数481

§2矩阵及其运算486

§3 向量与向量空间501

§4线性方程组523

§5矩阵的特征值与特征向量536

§6二次型554

第九章习题572

第九章习题答案580

§1随机事件和概率584

第十章概率论与数理统计初步584

§2随机变量及其分布595

§3多维随机变量607

§4随机变量的数字特征621

§5极限定理632

§6数理统计基础637

§7 参数估计645

§8假设检验656

第十章习题665

第十章 习题答案681