《研究生高等数学入学考试指南》

第一部分 一元函数微分学1

第一章 极限、连续函数1

§1-1 极限与连续的概念1

§1-2 极限运算、连续函数的定理3

§1-3 例题分析5

习题17

第二章 导数及其应用20

§2-1 导数与微分的概念20

§2-2 中值定理及其应用22

§2-3 导数的运算、极限不定式24

§2-4 例题分析27

习题50

第二部分 一元函数积分学56

第三章 不定积分与定积分56

§3-1 基本概念、理论及应用56

§3-2 不定积分积分方法及技巧68

§3-3 定积分计算法及其特殊技巧76

习题85

第四章 广义积分89

§4-1 广义积分的类型与定义89

§4-2 广义积分敛散性的判别法90

§4-3 广义积分的计算方法及技巧96

§4-4*广义积分补充（杂例）99

习题105

第五章 综合应用107

§5-1 积分在数学理论上的应用107

§5-2 积分在几何上的应用110

§5-3 积分在物理、力学等方面的应用121

习题124

第三部分 多元函数微分学126

第六章 空间解析几何126

§6-1 基本概念、理论和方法126

§6-2 例题分析135

习题151

第七章 多元函数微分学154

§7-1 极限、连续、偏导数、全微分154

§7-2 复合函数微分法和隐函数微分法170

§7-3 多元函数微分学的应用192

习题204

第四部分 多元函数积分学209

第八章 重积分及其应用209

§8-1 重积分的概念209

§8-2 重积分的计算210

§8-3 例题分析214

习题227

第九章 线积分与面积分230

§9-1 线、面积分的概念与计算230

§9-2 三个基本定理及其应用234

§9-3 例题分析236

习题249

§10-2 一阶微分方程254

§10-1 基本概念254

第五部分 微分方程与级数254

第十章 常微分方程254

§10-3 可降阶的高阶微分方程267

§10-4 高阶线性微分方程270

附录II285

§10-5 一阶线性微分方程组286

§10-6 微分方程的应用291

习题299

第十一章 级数302

§11-1 常数项级数302

§11-2 函数项级数、幂级数324

§11-3 富里哀级数348

习题363

答案与提示366

附录I384