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第一篇　高等数学1

第一章　函数　极限　连续1

1.1 函数1

1.2　极限10

1.3　连续29

第二章　一元函数微分学45

2.1　函数的导数与微分45

2.2　中值定理与导数的应用63

第三章　一元函数积分学97

3.1　不定积分97

3.2　定积分118

第四章　向量代数和空间解析几何171

4.1　向量代数171

4.2　空间的平面与直线178

4.3　曲面与空间曲线188

第五章　多元函数微分学195

5.1　多元函数的概念195

5.2　多元函数微分法202

5.3　多元函数微分学的应用227

第六章　多元函数积分学240

6.1　二重积分、三重积分的概念及其性质240

6.2　计算二重积分的方法245

6.3　计算三重积分的方法257

6.4　二重积分与三重积分的应用266

6.5 曲线积分273

6.6　曲面积分293

6.7　场论初步315

6.8　曲线积分与曲面积分的应用319

第七章　无穷级数331

7.1　常数项级数331

7.2　幂级数344

7.3　傅里叶级数362

第八章　常微分方程375

8.1　一阶微分方程的解法375

8.2　可降阶的高阶微分方程387

8.3　线性微分方程391

8.4　微分方程的幂级数解法与微分方程的应用406

第二篇　工程数学415

第九章　线性代数415

9.1　行列式415

9.2　矩阵423

9.3 向量433

9.4　线性方程组438

9.5　矩阵的特征值和特征向量444

9.6　二次型450

第十章　概率论与数理统计初步457

10.1　随机事件和概率457

10.2　随机变量及其概率分布467

10.3　二维随机变量及其概率分布479

　10.4　随机变量的数字特征495

10.5　大数定律和中心极限定理505

10.6　数理统计的基本概念509

10.7　参数估计514

10.8　假设检验530