《1999年硕士研究生入学考试应试教程 数学分册》

目 录1

第一篇考研数学命题思想、考试要求和应试对策1

第一章考试说明1

第二章常考内容提示7

第三章试卷分析及命题思想12

第四章如何培养自身的解题应试能力15

第二篇高等数学21

第一章一元函数函数微分学21

§1极限与连续21

习题一35

答案与提示36

§2导数、微分及其运算37

习题二47

答案与提示48

§3微分学中值定理及微分学的应用49

习题三63

答案与提示64

第二章一元函数积分学66

§1 不定积分66

习题一75

答案与提示76

§2定积分77

习题二90

答案与提示92

§3广义积分与定积分的应用93

习题三103

答案与提示104

第三章空间解析几何与多元函数微分学105

§1 空间解析几何与向量代数105

答案与提示113

习题一113

§2多元函数、极限、偏导数与全微分114

习题二124

答案与提示125

§3多元函数微分学的应用127

习题三134

答案与提示134

第四章多元函数积分学136

§1重积分136

习题一151

答案与提示152

§2曲线积分与曲面积分153

习题二167

答案与提示167

§1常数项级数169

第五章级数169

习题一178

答案与提示179

§2函数项级数与幂级数180

习题二190

答案与提示191

§3富氏级数193

答案与提示198

习题三198

第六章常微分方程199

§1基本概念一阶微分方程199

习题一206

答案与提示206

§2高阶微分方程207

习题二217

答案与提示218

§1 n阶行列式的概念与性质219

第一章行列式219

第三篇线性代数219

§2应用225

习题一229

答案与提示230

第二章线性方程组231

§1矩阵消元法231

§2 n维向量235

习题二240

答案与提示241

§3矩阵的秩243

§4线性方程组解的结构245

习题三250

答案与提示251

§1矩阵的运算253

第三章矩阵代数253

§2逆矩阵258

习题四264

答案与提示266

第四章线性空间、特征值与特征向量267

§1线性空间267

§2矩阵的特征值与特征向量271

习题五279

答案与提示280

第五章二次型282

§1二次型和它的标准形282

§2正定二次型289

§3正交变换与正交矩阵292

习题六299

答案与提示300

第一章随机事件和概率301

§1 随机事件301

第四篇概率论与数理统计初步301

§2概率的定义及概率的计算公式306

§3常考题型举例310

习题一316

答案与提示317

第二章一维随机变量及其概率分布与数字特征318

§1一维随机变量及其概率分布318

§2一维随机变量的数字特征320

§3常见分布322

§4常考题型举例324

习题二331

答案与提示333

第三章二维随机变量及其概率分布与数字特征334

§1二维随机变量及其概率分布334

§2二维随机变量的数字特征339

§4常考题型举例341

§3常见二维分布341

习题三353

答案与提示354

第四章大数定律和中心极限定理356

习题四358

答案与提示358

第五章数理统计初步359

§1基本概念359

§2参数估计360

§3假设检验363

§4常考题型举例365

习题五368

答案与提示368

第五篇附件370

1998年硕士研究生入学考试数学（一）试题及评分标准、参考解答371

1998年硕士研究生入学考试数学（二）试题及评分标准、参考解答382