《初等数学研究与教学法 初等代数》求取 ⇩

目录1

绪论1

第一章数系6

§1.1自然数6

一、自然数的理论16

二、数零16

§1.2有理数16

一、分数的理论32

二、有理数的理论32

三、教学中应注意的问题32

§1.3实数32

§1.4复数39

三、教学中应注意的问题39

二、实数集的性质39

一、实数的概念39

一、复数的概念56

二、复数的四则运算56

三、复数的其他形式56

四、复数集的性质56

五、复数的应用56

六、教学中应注意的问题56

*§1.5整数的整除性56

一、整除性75

三、关于同余的有关性质和应用75

三、质数．整数的质因数分解75

*§1.6近似计算75

§2.1一般概念91

第二章式91

二、有效数字91

一、绝对误差和相对误差91

三、近似值简单运算的精密误差计算法则91

一、解析式94

二、教学中应注意的问题94

§2.2多项式94

五、综合除法124

七、教学中应注意的问题124

六、因式分解124

§2.3分式124

三、待定系数法124

二、多项式的恒等定理124

一、基本概念124

四、分离系数法124

*三、部分分式135

四、教学中应注意的问题135

§ 2.4根式135

二、分式的恒等变形135

一、有理分式的概念及其基本性质135

一、根式的概念145

二、算术根的性质145

三、根式的变形及运算145

四、有理化因式145

五、复合二次根式145

六、教学中应注意的问题145

§2.5指数式和对数式145

§2.6三角式和反三角式156

三、教学中应注意的问题156

一、指数式156

二、对数式156

一、三角式的恒等变形172

二、反三角式172

三、教学中应注意的问题172

第三章初等函数172

§3.1函数概念172

一、函数概念的发展和定义方式187

二、关于函数的定义187

三、函数的定义域和值域187

四、反函数187

五、教学中应注意的问题187

§3.2初等函数187

四、教学中应注意的问题221

§3.3初等函数的讨论221

一、函数的性质221

三、初等函数及其分类221

二、基本初等函数221

一、初等函数性质的讨论238

二、初等函数图象的作法238

三、教学中应注意的问题238

*§ 3.4初等超越函数的超越性的证明238

第四章方程和方程组246

§4.1方程的概念246

§4.2方程的同解理论248

§4.3方程解法举例263

五、教学中应注意的问题263

四、分式方程和无理方程同解性研究263

二、方程的同解定理263

一、方程的同解概念263

三、方程的非同解变形263

一、特殊的高次方程290

二、含有参数的方程290

三、初等超越方程290

四、一次不定方程290

五、教学中应注意的问题290

§4.4方程组及其同解理论290

一、方程组的有关概念300

二、方程组的同解定理300

三、教学中应注意的问题300

§4.5列方程解应用题300

第五章不等式314

§5.1不等式的概念及性质314

二、教学中应注意的问题314

一、列方程解应用题的步骤314

一、不等式的概念317

二、不等式的基本性质317

三、教学中应注意的问题317

§5.2不等式的解法317

一、不等式（组）的同解性337

二、一元不等式（组）解法举例337

三、教学中应注意的问题337

§5.3不等式的证明337

一、常用的方法362

二、特殊解法362

三、教学中应注意的问题362

四、几个重要的不等式362

§5.4利用不等式求函数的极值362