《初等代数研究》求取 ⇩

绪言1

第一章数的概念1

1.1 自然数的序数理论1

1.2 整数环9

1.3 有理数域13

1.4 实数域19

1.5 复数域30

习题一37

第二章解析式41

2.1 解析式及其恒等41

2.2 多项式44

2.3 有理分式57

2.4 实数域上的根式64

2.5 指数式与对数式69

2.6 三角式与反三角式74

习题二82

第三章初等函数87

3.1 函数的一般概念87

3.2 初等函数的分类92

3.3 用初等方法讨论函数95

3.4 关于函数的周期性研究102

3.5 基本初等函数的公理化定义110

3.6 初等超越函数的超越性证明119

习题三125

第四章方程和方程组128

4.1 方程的基本概念128

4.2 方程的等价性130

4.3 整式方程137

4.4 有理分式方程152

4.5 无理方程159

4.6 初等超越方程166

4.7 方程组的概念178

4.8 一些特殊类型方程组的解法184

习题四193

第五章不等式198

5.1 不等式概念及性质198

5.2 不等式的等价性200

5.3 不等式的解法203

5.4 不等式的证明215

5.5 几个著名不等式221

5.6 利用不等式求函数的极值238

习题五246

第六章排列与组合250

6.1 两个基本原理250

6.2 无重排列252

6.3 无重组合260

6.4 可重排列与组合266

6.5 二项式定理272

6.6 排列、组合与母函数279

习题六295

第七章数列299

7.1 数列的有关概念299

7.2 等差数列与等比数列305

7.3 某些特殊数列的求和311

7.4 数列求和的差分法322

7.5 高阶等差数列329

7.6 线性递归数列334

习题七342

附录1整数的整除性346

1 整数的基本概念及性质346

2 最大公因数与最小公倍数349

3 质数、算术基本定理354

4 函数［x］与｛x｝360

5 一次同余式367

习题375

附录2近似计算初步378

1 基本概念378

2 近似数运算的数字计算法则386

习题394