《初等代数研究 上》

目录1

绪言1

第一章自然数4

§1.1自然数的基数理论4

§1.2自然数的序数理论9

§1.3数学归纳法18

习题一24

第二章整数27

§2.1整数环27

§2.2带余除法33

§2.3最大公因数与最小公倍数38

§2.4素数与合数46

§2.5同余53

§2.6欧拉函数57

习题二62

第三章有理数68

§3.1有理数域68

§3.2十进循环小数75

习题三81

第四章实数84

§4.1实数集84

§4.2实数集的基本性质87

§4.3实数的四则运算92

§4.4实数的开方95

§4.5 一些常见的无理数97

§4 6 ［x］及其应用100

习题四104

§5.1复数域107

第五章复数107

§5.2复数的代数形式111

§5.3复数的几何表示115

§5.4复数的三角形式118

§5.5复数的开方125

§5.6复数模的性质131

习题五134

第六章多项式140

§6.1多项式的一般概念140

§6.2多项式的恒等变形156

§6.3多项式的因式分解164

习题六173

第七章分式与根式178

§7.1有理分式178

§7.2有理式的恒等变形185

§7 3部分分式187

§7.4实数域上的根式198

习题七209

第八章指数式与对数式214

§8.1指数式214

§8.2对数式222

习题八228

第九章三角式与反三角式231

§9.1三角式的概念231

§9.2三角式的恒等变形236

§9.3反三角式的概念245

§9.4反三角式的恒等变形250

§9.5欧拉公式260

习题九267