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第一章复数的基本知识2

一、复数的概念2

1.复数2

2.复数的模和幅角3

二、复数的运算5

1.两复数相等的规定5

2.共轭复数5

3.复数的加法与减法7

4.复数的乘法与除法7

5.复数的乘方与开方11

三、若干复数关系式24

1.共轭复数的关系式24

2.复数的模的关系式27

3.复数的幅角的关系式29

四、复数的其它概念29

1.复数定义29

2.复数集的若干特点31

第二章复数与初等数学38

一、复数与平面几何38

1.复平面38

2.平面向量39

3.复数运算的几何解释40

4.平面图形的复数表示51

5.若干平面几何问题的复数解法69

二、复数与平面三角79

1.怎样用复数推广和角公式79

2.怎样用复数推广倍角公式82

3.怎样用复数推导角成等差数列的正弦、余弦和的公式84

4.怎样用复数推导正弦和余弦的幂的公式95

第三章复数与初等函数105

一、复变函数105

1.复变数函数定义105

2.复变函数的表示法108

二、初等复变函数109

1.幂函数109

2.线性分式函数110

3.指数函数110

4.对数函数112

5.三角函数115

6.反三角函数116

三、复变数初等函数的几何解释120

1.线性变换120

2.若干初等函数所构成的变换128