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第一章　代数式与代数方程1

第一节　代数式1

一、用字母表示数1

目录1

二、代数式的概念3

三、代数式的值4

习题一5

第二节　代数式的运算7

一、代数式的加减法7

二、代数式的乘法8

三、因式分解11

习题二15

一、一元一次方程的概念17

第三节　一元一次方程17

二、一元一次方程的解法18

习题三20

第四节　二元一次方程组22

一、二元一次方程组的概念22

二、二元一次方程组的解法22

三、三元一次方程组的解法25

习题四27

第五节　一元二次方程28

一、一元二次方程的概念28

二、一元二次方程的一般形式29

三、一元二次方程的解法30

第六节　不等式36

一、不等式的概念36

二、不等式的解的直观表示37

三、不等式的解法39

四、绝对值的不等式42

习题六44

小结45

第二章　三角51

第一节　直角三角形的边角关系52

一、直角三角形的角与角关系——两锐角互余52

二、直角三角形的边与边关系——勾股定理53

习题五54

三、直角三角形的边与角关系——锐角三角函数60

四、解直角三角形66

习题一69

第二节　三角函数表78

一、余角三角函数79

二、查表举例80

习题二83

第三节　解直角三角形的应用举例87

一、加工和测量锥形工件时的计算87

二、加工和测量燕尾形工件时的计算90

三、等分圆周时的计算93

四、加工和测量螺纹时的计算96

习题三103

第四节　解任意三角形110

一、问题的提出110

二、任意三角形的解法111

习题四119

第五节　任意角三角函数125

一、角的概念的推广125

二、任意角三角函数127

三、任意角三角函数值的计算134

四、任意角三角函数的应用142

习题五153

第六节　角的度量的另一种单位制——弧度制156

一、角的两种度量单位及其换算156

二、弧长公式及其应用159

习题六168

第七节　几个基本公式171

一、同角三角函数关系171

二、复角三角函数175

三、三角函数的和差化积与积化和差183

习题七188

小结190

第三章　指数与对数198

第一节　指数198

一、正整数指数198

二、零指数和负整数指数199

三、分数指数201

习题一204

第二节　对数205

一、对数的概念205

二、对数运算法则207

三、常用对数209

四、利用对数进行计算212

五、自然对数214

习题二215

小结218

第四章　解析几何221

第一节　距离公式221

习题一224

一、直线方程225

第二节　直线225

二、两直线相互关系233

三、实例238

习题二243

第三节　二次曲线245

一、圆246

二、椭圆252

三、双曲线258

四、抛物线265

习题三272

第四节　极坐标280

一、极坐标系280

二、曲线的极坐标方程282

三、等速螺线285

四、极坐标与直角坐标的关系290

习题四292

第五节　参数方程295

一、曲线的参数方程295

二、椭圆的参数方程297

三、渐开线及其参数方程302

四、摆线及其参数方程309

习题五323

小结328

附录337

表1　普通螺纹（粗牙）攻丝前钻头直径337

表2　常用锥度正弦规垫高值337

表3　普通螺纹（牙形角α＝60°）三针量棒直径及常数表338

表4　30°梯形螺纹三针量棒直径及常数表338

习题答案339