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致读者1

Ⅰ 表1

§1．某些常遇到的常数1

目录1

§2．幂，方根，倒数等等2

§3．常用对数7

§4．反对数13

§5．三角函数的对数18

§6．正弦和余弦28

§7．正切和余切33

§8．度数化为弧度数43

§9．弧度数化为度数44

§10．6000以内的素数表45

§11．某些数学符号47

§12．一些俄罗斯量制单位47

§3．计数的范围49

§2．整数（自然数）49

Ⅱ 算术49

§1．算术的对象49

§4．十进位制50

§5．数的概念的发展51

§6．数字52

§7．某些民族的命数法52

§8．大数目的名称57

§9．算术的运算58

§10．运算的次序；括号60

§11．整除的特征62

§12．素数与合数64

§13．分解为质因数的乘积64

§14．最大公约数65

§15．最小公倍数66

§16．简单分数67

§17．分数的约分与“扩分”68

§18．分数的比较；通分69

§19．分数的加法与减法70

§20．分数的乘法定义71

§21．分数的乘法法则72

§22．分数的除法73

§23．零的运算74

§24．整体和部分75

§25．小数76

§26．小数的性质77

§27．十进位小数的加法，减法与乘法78

§28．整数除小数的运算79

§29．小数除小数的运算80

§30．小数化分数及逆运算81

§31．关于分数的历史资料82

§32．百分数83

§33．关于近似计算85

§35．四舍五入的规则86

§34．近似数的写法86

§36．绝对与相对误差88

§37．加减运算时的预先四舍五入90

§38．和与差的误差91

§39．乘积的误差94

§40．乘法时正确位数的计算95

§41．简化乘法98

§42．近似数的除法100

§43．简化除法101

§44．近似数的乘方与开平方103

§44a．开立方的法则106

§45．平均数值108

§46．算术平均值的简便计算110

§47．算术平均值的精确度110

§48．比和比例112

§49．比例113

§50．比例的实际应用。内插法114

代数117

§1．代数的对象117

§2．关于代数发展的历史资料117

§3．负数122

§4．负数的起源和它的运算法则124

§5．有理数的运算法则126

§6．单项式的运算；多项式的加法和减法129

§7．和与多项式的乘法131

§8．多项式乘法公式132

§9．和与多项式的除法133

§10．多项式除以一次二项式135

§11．二项式xm？am被x？a整除136

§12．多项式的因式分解138

§13．代数分式139

§14．比例141

§15．为什么需要方程142

§16．怎样列方程144

§17．关于方程的一般知识145

§18．同解方程、解方程的基本方法147

§19．方程的分类149

§20．一元一次方程150

§21．两个二元一次方程联立151

§22．二元一次方程组的解法152

§23．解二元一次方程组的一般公式156

§24．三元一次方程组158

§25．幂的运算法则164

§26．根的运算165

§27．无理数168

§28．二次方程；虚数和复数170

§29．二次方程的解法172

§30．二次方程根的性质175

§31．二次三项式的因式分解175

§32．用二次方程来解高次方程176

§33．二元二次方程组177

§34．复数179

§35．关于复数的基本规则180

§36．复数的加法181

§37．复数的减法182

§38．复数的乘法182

§39．复数的除法184

§40．复数的几何表示185

§41．复数的模和幅角186

§42．复数的三角形式189

§43．复数的加法和减法的几何意义190

§44．复数乘法的几何意义192

§45．复数除法的几何意义195

§46．复数的整数次幂196

§47．复数的开方198

§48．复数的任意实数次幂202

§49．高次代数方程的一些知识204

§50．不等式的一般知识206

§51．不等式的基本性质207

§52．某些重要的不等式209

§53．同解不等式。解不等式的基本方法214

§54．不等式的分类215

§55．一元一次不等式215

§56．联立一次不等式216

§57．最简单的一元一次不等式217

§58．一元二次不等式（一般情况）218

§59．算术级数219

§60．几何级数221

§61．负数，零和分数的指数幂222

§62．对数方法的本质；对数表的编制225

§63．对数的基本性质228

§64．自然对数；数e230

§65．常用对数233

§66．人为形式的负对数运算234

§67．从数求对数237

§68．从对数求数240

§69．反对数表243

§70．对数计算例题244

§71．结合246

§72．牛顿二项式250

Ⅳ 几何学255

A．几何作图255

1．过一已知点作一直线与已知直线平行255

2．平分已知线段255

3．将一已知线段分成给定数目的相等部分255

4．将已知线段分为与已知量成比例的部分256

5．过一直线上的已知点作这条直线的垂线256

6．过一直线外的已知点作这条直线的垂线256

8．求作30°角和60°角257

9．求作45°角257

7．已知顶点和射线，求作一个角等于已知角257

10．把已知角二等分258

11．把已知角三等分258

12．用已知半径作一个圆，通过两个已知点258

13．经过三点作一个圆258

14．求已知圆弧的圆心259

15．平分已知圆弧259

16．从某已知线段作含有已知角的点的几何轨迹259

18．作两个已知圆的外公切线260

17．过已知点作已知圆的切线260

19．作两个已知圆的内公切线261

20．作已知三角形的外接圆262

21．作已知三角形的内切圆262

22．作已知矩形的外接圆262

23．作菱形的内切圆262

24．作已知正多边形的外接圆262

28．已知两条边求作一矩形263

27．已知一角和两边，作一平行四边形263

25．作已知正多边形的内切圆263

26．按照三条边作三角形263

29．已知一边作一正方形264

30．已知一对角线作正方形264

31．在已知圆内作一内接正方形264

32．作已知圆的外切正方形264

33．作已知圆的内接正五边形264

34．作已知圆的内接正六边形及正三角形265

35．作已知圆的内接正八边形265

36．作已知圆的内接正十边形265

37．作已知圆的外切正多边形266

38．已知一条边求作正n边形266

Б．平面几何学267

§1．几何学的对象267

§2．关于几何学发展的历史资料268

§3．定理，公理，定义270

§4．直线，射线，线段271

§5．角272

§6．多边形274

§7．三角形275

§8．两三角形全等的条件276

§9．三角形中一些重要的线和点277

§10．正投影，三角形三条边的相互关系280

§11．平行线282

§12．平行四边形和梯形284

§13．平面图形的相似，两个三角形相似的条件286

§14．轨迹，圆与圆周289

§15．圆内的角，圆周与弧的长度290

§15a．秋金斯弧长公式293

§16．圆内角的度量294

§17．点的幂296

§18．根轴，根心297

§19．内接与外切多边形299

§20．正多边形301

§21．平面图形的面积303

§21a．弓形面积的近似公式306

B．立体几何学307

§1．概述307

§2．基本概念307

§3．角308

§4．射影311

§5．多面角312

§6．多面体；棱柱；平行六面体；棱锥313

§7．柱317

§8．锥319

§9．圆锥曲线320

§10．球322

§11．球面多边形324

§12．球的部分326

§13．球的切面，柱的切面与锥的切面327

§14．立体角329

§15．正多面体331

§16．对称332

§17．平面图形的对称335

§18．物体的相似337

§19．物体的体积与表面积339

Ⅴ 三角342

§1．三角的对象342

§2．三角的发展史343

§3．角的弧度量法345

§4．度数与弧度的互化347

§5．锐角的三角函数349

§6．从角求三角函数351

§7．从角的三角函数求角353

§8．直角三角形的解法355

§9．三角函数的对数表357

§10．从角度求三角函数的对数358

§11．从三角函数的对数求角度360

§12．利用对数解直角三角形362

§13．解直角三角形的实际应用364

§14．同一角的三角函数的相互关系365

§15．任意角的三角函数366

§16．简化的公式368

§17．和角与差角的公式372

§18．倍角与半角公式372

§19．和差化积公式373

§20．三角形各角的和差化积375

§21．某些重要关系式376

§22．三角形各元素间基本关系377

§23．斜三角形的解法380

§24．反三角函数385

§25．反三角函数的基本关系388

§26．三角函数表的编制389

§27．三角方程391

§28．三角方程的解法393

Ⅵ 函数，图象400

§1．常量与变量400

§2．两个变量间的函数关系400

§3．反函数402

§4．用表和公式来表示函数402

§5．函数的表示法403

§6．坐标404

§7．函数的图象表示法405

§8．最简单的函数和它们的图象407

§9．方程的图解法419

§10．不等式的图解法422

§11．关于解析几何学的概念426

§12．极限428

§13．无限小和无限大的量430