《理论和实用算术》

第一章预篇 定义和基本性质1

1 数的概念，等式，不等式，笔述命数法(1—9节)1

2 加法：定义及基本性质(10—16节)10

3 减法(17—20节)13

4 代数和(21—30节)15

5 负数(31—38节)25

6 乘法(39—55节)29

7 除法(56—62节)43

8 运算的推广.相对数的乘法和除法(63—68节)48

2 笔述命数法(70—78节)55

1 口述命数法(69节)55

第二章命数法 运算的实践55

习题(1—12)63

3 加法(79—82节)64

习题(13—24)67

4 减法(83—84节)69

习题(25—33)71

5 乘法(85—93节)72

习题(34—61)78

6 除法(94—100节)83

习题(62—82)88

1 整除性：一般定理(101—109节)90

第三章整除性基本性质 整除的特征90

2 整除的特征(110—115节)95

习题(83—106)99

第四章最大公约数 最小公倍数103

1 最大公约数(116—127节)103

2 最小公倍数(128—133节)110

习题(107—122)114

第五章素数116

(134—148节)116

习题(123—156)125

1 分数的初始定义(149—154节)128

第六章分数128

2 分数的第二个定义，等式，化成同分母(155—159节)134

3 加法和减法(160—167节)138

4 乘法(168—181节)145

5 除法(182—184节)157

6 重分数(185—190节)160

7 比例，成比例的数(191—198节)165

习题(157—192)171

第七章十进分数176

1 十进分数，定义，运算(199—208节)176

2 普通分数转变为十进分数(209—220节)183

3 循环的十进分数(221—232节)199

4 一已知数以α为误差的近似值(233—236节)200

5 小数除法(237—241节)203

习题(193—212)207

第八章近似计算210

1 近似值 各种定义(242—254节)210

2 运算 误差估计(255—261节)218

3 应用(262—273节)221

4 相对误差 各种说明(274—280节)234

习题(213—224)239

第九章平方，立方，平方根，立方根242

1 预备命题.平方(281—286节)242

2 开平方根(287—292节)247

3 近似平方根(293—296节)255

4 只知其近似值的数的近似平方根(297—301节)259

6 立方；立方根.m次幂；m次根(302—310节)262

习题(225—252)267

第十一章应用270

1 三项法则(比例法则)(358—360节)270

4 比例分配.合股、合金、混合法则(372—376节)274

第十二章无理数，数集，极限281

1 无理数的定义(382—391节)281

2 相等，不相等；近似值(392—398节)286

3 运算(399—433节)290

4 关于根式的运算(434—441节)300

5 分(数)指数和负指数(442—451节)302

6 数(的)集(合)(452—460节)306

7 极限(461—471节)309

习题(284—319)314

第十三章量的度量322

1 量与数的对应(472—482节)322

2 可直接度量的量(483—492节)326

3 成比例的量(493节)331

4 公(共)度(量)的求法(494节)332

第十四章数论初步334

1 某些整数列的余数的周期性(495—505节)334

2 一元同余式(506—512节)340

3 余数周期性的新成果，费玛(Fermat)定理(513—515节)345

4 费玛定理又一证法，维尔森(Wilson)定理，二次余数(516—520节)347

5 互反律(521—526节)351

6 不超过一已知数而跟它互素的数的个数(527—529节)360

7 一元同余式(530—534节)362

8 一元同余式，模为素数的情况(535—541节)365

9 幂的余数.元根.指数理论.二项同余式(542—548节)369

表Ⅰ 素数表375

表Ⅱ 平方表376

表Ⅲ 立方表376

表Ⅳ 素数、元根、指数表377