《算术基础理论》求取 ⇩

第一章集合与映射1

第一节集合的概念1

一、集合的概念1

二、集合的表示方法1

第二节集合的包含与相等9

一、包含关系9

二、相等关系10

第三节集合的运算13

一、并运算13

二、交运算16

三、差运算22

四、补运算23

第四节映射27

一、映射的概念27

二、一一映射30

第五节等价集合、基数31

一、等价集合（对等集合）31

二、基数33

小结36

习题一37

第二章整数39

第一节整数的认识39

一、自然数和自然数列39

二、零和扩大的自然数列43

三、十进制计数法44

四、其他进位制49

第二节整数的加法与减法55

一、整数加法55

二、整数减法61

三、加减法中已知数与未知数之间的关系67

四、已知数的变化所引起的和与差的变化68

五、加减法应用题70

第三节整数的乘法与除法74

一、整数乘法74

二、整数除法84

三、乘除法中已知数与未知数之间的关系93

四、已知数的变化所引起的积与商的变化94

五、乘除法应用题99

第四节四则混合运算和速算103

一、运算顺序103

二、速算104

三、应用分解的方法105

第五节整数四则应用题108

一、应用题的一般概念和分类108

二、解答应用题的步骤109

三、复合应用题的解题思路112

四、典型应用题114

五、应用题的算术解法与代数解法的联系和区别125

小结129

习题二130

第三章数的整除性135

第一节整除、约数和倍数135

一、整除、约数和倍数的意义135

二、充要条件136

三、数的整除性定理140

四、数的整除特征143

第二节最大公约数和最小公倍数的意义和性质152

一、最大公约数的意义和性质152

二、最小公倍数的意义和性质154

第三节质数与合数159

一、质数与合数的概念159

二、质数的判定161

三、分解质因数162

第四节最大公约数和最小公倍数的求法和应用166

一、最大公约数的求法166

二、最小公倍数的求法171

三、最大公约数和最小公倍数的应用题173

第五节同余的初步知识177

一、同余的概念和性质177

二、中国剩余定理183

小结186

习题三188

第四章分数191

第一节分数的概念和性质191

一、分数的概念191

二、分数的性质195

三、约分与通分198

四、分数大小的比较202

五、真分数和假分数205

第二节分数的四则运算208

一、分数加法208

二、分数减法216

三、分数乘法221

四、分数除法227

五、分数四则混合运算232

六、繁分数233

第三节分数应用题238

一、三种分数基本应用题239

二、比较复杂的分数应用题243

三、工程问题247

小结250

习题四250

第五章小数256

第一节小数的概念和性质256

一、小数的概念256

二、小数的性质259

三、小数大小的比较261

第二节小数的四则运算263

一、小数的加法和减法264

二、小数乘法265

三、小数除法266

四、有限小数和无限小数269

五、近似数271

第三节小数与分数275

一、化分数为小数275

二、化小数为分数286

三、分数、小数四则混合运算288

第四节百分数292

一、百分数的概念292

二、百分数应用题293

第五节近似计算297

一、误差、精确度与有效数字297

二、近似数的加法和减法301

三、近似数的乘法和除法302

四、近似数的混合运算304

小结308

习题五309

第六章量的计量311

第一节量的概念和计量311

一、量的概念311

二、量的计量312

第二节计量制度314

一、计量制度的发展概况314

二、公、市制计量单位315

第三节名数321

一、名数的概念321

二、名数的化法和聚法321

三、名数的四则运算323

四、计算时间的应用题326

小结330

习题六331

第七章比和比例335

第一节比的意义和性质336

一、比的意义336

二、求比的未知项338

三、比的基本性质342

四、反比和连比344

第二节比例346

一、比例的定义346

二、四个数成比例的充要条件347

三、解比例351

四、诱导比例353

第三节成比例的量357

一、成正比例的量358

二、成反比例的量361

第四节比例应用题364

一、正（反）比例问题364

二、按比例分配的问题369

三、混合比例问题373

小结377

习题七380