《算术基础理论自学指导》

目录第一章　集合与对应一　集合1.1　集合的概念2

1.2　集合的包含与相等4

1.3　并集与交集6

1.4　差集与补集9

1.5　集合的运算定律12

习题一解答14

二　对应1.6　单值对应17

1.7　一一对应与逆对应19

1.8　等价集合与基数22

复习题一解答24

第二章　整数一　整数的认识2.1　自然数与自然数列30

2.2　零与扩大自然数列34

　2.3　十进制计数法35

2.4　非十进制记数法37

习题二解答38

二　整数的加法和减法2.5　整数的加法40

2.6　整数的减法44

2.7　加减法中已知数与未知数的关系46

2.8　已知数的变化所引起的和与差的变化48

2.9　加减法应用题50

习题三解答53

三　整数的乘法和除法2.10 整数的乘法57

　2.11 整数的除法59

2.12 乘除法中已知数与未知数的关系63

2.13 已知数的变化所引起的积与商的变化65

2.14 乘除法应用题67

习题四解答71

四　速算2.15 一般的速算方法76

2.16 特殊的速算方法80

习题五解答82

五　整数四则应用题2.17 应用题的概念和分类84

2.18 解答应用题的一般步骤88

2.19 复合应用题的思考方法91

2.20 典型应用题及其解法（一）95

2.21 典型应用题及其解法（二）96

2.22 典型应用题及其解法（三）98

习题六解答101

复习题二解答110

第三章　数的整除性一　数的整除性3.1 约数和倍数121

3.2 充分条件与必要条件122

3.3 数的整除性定理124

3.4 能被一个数整除的特征126

习题七解答130

二　最大公约数和最小公倍数的意义和性质3.5 最大公约数的意义和性质133

3.6 最小公倍数的意义和性质135

习题八解答137

三　分解质因数3.7　质数与合数139

3.8　质数的判定140

3.9　分解质因数142

习题九解答144

四　最大公约数和最小公倍数的求法与应用3.10　最大公约数的求法145

3.11　最小公倍数的求法146

3.12　最大公约数与最小公倍数的应用题149

习题十解答150

五　同余的初步知识3.13　同余的概念和性质154

3.14　中国剩余定理156

习题十一解答157

复习题三解答158

第四章　分数一　分数的概念和性质4.1　分数的概念166

4.2　分数的性质170

4.3　约分与通分172

4.4　真分数和假分数174

习题十二解答175

二　分数的四则运算4.5　分数的加法177

4.6　分数的减法181

4.7　分数乘法184

4.8　分数除法188

4.9　分数四则混合运算及繁分数195

习题十三解答198

三　分数应用题4.10　分数简单应用题203

4.11　分数复合应用题206

习题十四解答213

复习题四解答219

第五章　小数一　小数的概念和性质5.1　小数的概念230

5.2　小数的性质232

5.3　小数大小的比较233

习题十五解答234

二　小数的四则运算5.4　小数的加法和减法235

5.5　小数乘法236

5.6　小数除法238

5.7　近似数240

习题十六解答241

三　小数和分数5.8　化分数为小数244

5.9　化小数为分数248

5.10　分数、小数的四则混合运算249

5.11　百分数251

习题十七解答253

四　近似数的计算5.12　近似数的误差、精确度与有效数字257

5.13　近似数的计算259

习题十八解答261

复习题五解答264

第六章　量的计量一　量的概念和计量二　计量制度三　名数习题十九解答277