《计算物理基础》求取 ⇩

第一章绪论1

1.1 计算物理学的特征2

1.2 计算物理学研究问题的方法和步骤4

习题17

参考文献17

第二章数值计算初步19

2.1 泰勒级数展开近似19

2.2 差分和差商24

2.3 非线性方程求根33

2.4 线性代数方程组的数值解法49

习题83

参考文献85

第三章数值积分的计算机解法86

3.1 引言86

3.2 数值积分的基本计算公式87

3.3 数值多重积分的计算127

3.4 数值微分133

3.5 应用实例139

习题148

参考文献151

第四章常微分方程的计算机解法152

4.1 引言152

4.2 欧拉方法和改进的欧拉方法155

4.3 龙格-库塔方法162

4.4 阿达姆斯方法170

4.5 一阶方程组和高阶方程的计算机解法176

4.6 常微分方程边值问题的计算机解法184

4.7 应用实例191

4.8 一维薛定谔方程的计算机解法205

习题221

参考文献225

第五章偏微分方程的计算机解法226

5.1 引言226

5.2 热传导方程的差分解法231

5.3 拉普拉斯方程的差分解法244

5.4 波动方程的差分解法258

5.5 有限元法267

5.6 不可压缩流体动力学方程和流体中物质的迁移转化方程的计算机解法303

5.7 二维薛定谔方程的计算机解法319

习题333

参考文献336

第六章矩阵特征值问题的计算机解法337

6.1 引言337

6.2 行列式计算法339

6.3 有关矩阵理论的概述343

6.4 雅可比法348

6.5 吉文斯和豪斯荷尔德法356

6.6 LR法364

6.7 强特征值的算法366

6.8 气相分子熵的计算369

6.9 核磁共振谱的模拟373

6.1 0分子轨道的计算379

习题385

参考文献387

第七章快速傅里叶变换388

7.1 傅里叶变换388

7.2 卷积与相关403

7.3 取样定理408

7.4 离散傅里叶变换（DFT）412

7.5 快速傅里叶变换419

7.6 快速傅里叶变换的实现435

7.7 快速傅里叶变换在核磁共振谱中的应用442

7.8 快速傅里叶变换在红外光谱中的应用449

习题454

参考文献455

第八章蒙特卡罗方法456

8.1 引言456

8.2 〔0,1〕区间均匀分布随机数464

8.3 给定分布的随机取样471

8.4 用蒙特卡罗方法计算定积分478

8.5 分子物理学中的模拟实验486

8.6 电子与固体相互作用的模拟502

8.7 中子在介质中的输运520

8.8 蒙特卡罗法用于统计物理学542

习题548

参考文献550

第九章物理过程的数值模拟553

9.1 数值模拟的概念和一般方法553

9.2 模拟与模型555

9.3 数学模型560

9.4 数值模拟的分类564

9.5 示例576

9.6 数值模拟提供实验设计参数615

习题626

参考文献626

第十章误差和数据处理627

10.1 平均值和标准偏差627

10.2 插值法636

10.3 曲线最小二乘拟合649

10.4 多参数线性拟合656

10.5 多项式最小二乘拟合660

10.6 非线性函数的拟合670

10.7 曲线的平滑688

习题693

参考文献694