《理论算术》

第一章集合和一一对应1

1.集合的概念1

2.集合的运算3

3.一一对应和基数8

第一章习题11

第二章算术理论14

1.自然数的概念14

2.自然数的四则运算19

3.非负整数的基数理论27

4.进位制32

5.容斥原理40

6.自然数序数理论简介44

7.分数理论49

第二章习题57

第三章整数的整除性理论62

1.整除和带余数除法62

2.抽屉原则66

3.最大公因数和辗转相除法72

4.整除的进一步性质及最小公倍数78

5.质数·算术基本定理84

6.质数理论中的几个有趣问题90

第三章习题98

第四章同余与一次同余式101

1.同余的概念及其基本性质101

2.同余的性质在算术中的一些应用104

3.一次同余式113

4.孙子定理119

第四章习题128

第五章不定方程130

1.二元一次不定方程130

2.多元一次不定方程·其他不定方程举例138

3.商高方程及费尔马大定理简介144

第五章习题148

第六章连分数简介150

1.连分数的概念150

2.渐近分数158

3.连分数的应用166

第六章习题172

第七章小学数学竞赛试题部分类型举例和分析173

1.以第一章、第二章5内容为背景的试题173

2.以第二章、第六章内容为背景的试题176

3.以第三章内容为背景的试题186

4.以第四章内容为背景的试题196

5.以第五章内容为背景的试题207

习题提示和解答212

主要参考书目录257