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第一篇 通论1

第一章 什么是计算物理学1

§1．1 电子计算机发明前的状况1

§1．2 原子弹的研究设计与计算物理学8

§1．3 计算机早期发展简史11

§1．4 冯·诺伊曼型计算机12

§1．5 计算物理学的特征14

参考文献21

第二章 计算物理的工作流程24

§2．1 引言24

§2．2 计算物理的工作流程25

§2．3 工作中应注意的问题26

参考文献28

第二篇 模型篇30

第三章 流体运动方程组30

§3．1 预备知识30

§3．2 基本守恒方程组32

3．2．1 质量守恒方程35

3．2．2 动量守恒方程35

3．2．3 能量守恒方程36

§3．3 理想流体运动方程组38

参考文献42

第四章 中子输运方程43

§4．1 基本概念43

§4．2 方程的建立44

参考文献50

第五章 饱和与非饱和渗流运动方程51

§5．1 地下水渗流运动的基本概念51

§5．2 微分方程和定解条件55

参考文献59

第三篇 方法篇61

第六章 计算物理方法概述61

§6．1 计算物理方法的特点61

§6．2 《计算物理方法》丛书介绍63

§6．3 《计算物理施普林格系列》丛书介绍68

参考文献73

第七章 有限差分法75

§7．1 引言75

§7．2 基本知识和常用解法76

7．2．1 常微分方程的积分方法80

7．2．2 双曲型方程的显式守恒方法82

7．2．3 抛物型方程的方法85

7．3．1 相容性87

§7．3 有关差分解的几个重要概念87

7．2．4 线代数方程组解法87

7．3．2 收敛性89

7．3．3 稳定性89

7．3．4 耗散性与色散性90

7．3．5 守恒性95

7．3．6 外推极限概念96

§7．4 守恒格式99

§7．5 天然差分格式108

§7．6 启发式稳定性分析112

7．6．1 抛物型方程的“内插原则”113

7．6．2 双曲型方程的“内插原则”115

7．6．3 椭圆型方程的“第一本征值原则”116

参考文献119

第八章 有限单元法120

§8．1 引言120

§8．2 带权残量法和有限元公式121

§8．3 用Ritz方法推导的有限元公式126

§8．4 边界元方法128

§8．5 迎风有限元公式131

参考文献135

第九章 变分不等式的数值解法137

§9．1 变分不等式概念137

§9．2 变分不等式的有限元逼近143

§9．3 离散问题的数值解法148

9．3．1 线性互补问题的解法148

9．3．2 带隐式约束的问题的Uzawa型算法158

9．3．3 非线性单调算子对应的离散问题的解法160

参考文献163

第四篇 算法篇168

第十章 FORTRAN-77语言概况168

§10．1 引言168

§10．2 程序基本结构169

§10．3 示例172

参考文献173

第十一章 分歧理论和耗散结构中的数值算法174

§11．1 一般介绍174

§11．2 定态解的求法175

§11．3 定态解的稳定性判别179

§11．4 常微分方程组初值问题的数值方法181

§11．5 周期解的计算189

参考文献194

§12．2 并行计算的硬件概述196

12．2．1 并行性概念与计算机硬件结构的发展196

§12．1 引言196

第十二章 超级计算机上的并行算法196

12．2．2 并行计算机的分类与小巨型机198

§12．3 并行算法概述200

§12．4 有限元并行算法203

12．4．1 概述203

12．4．2 有限元并行计算的实施方法205

12．4．3 有限元静力分析并行算法213

12．4．4 有限元动力分析并行算法217

12．4．5 有限元非线性分析并行算法218

参考文献220

第十三章 图形输出方法222

§13．1 计算物理中的图形学方法222

§13．2 三维图形的几何变换228

13．2．1 曲面的多边形逼近模型228

13．2．2 阴影多边形231

13．2．3 三维图形的几何变换232

§13．3 隐藏面消除236

13．3．1 “扫描线”算法236

13．3．2 改进的隐藏面清除算法237

§13．4 明暗效应242

§13．5 计算机科学与工程动画248

13．5．1 概述248

13．5．2 用动画模拟物质的运动250

13．5．3 虚拟照相机模型251

13．5．4 虚拟电影摄影机模型253

13．5．5 复合虚拟电影摄影机效应255

参考文献256

第五篇 应用篇258

第十四章 二维辐射流体力学的数值计算258

§14．1 控制方程258

§14．2 差分方程260

§14．3 能量方程的解法265

§14．4 粗细网格相结合的技巧269

§14．5 其它轴对称形式和数值例子270

参考文献273

§15．1 引言274

第十五章 饱和与非饱和渗流的数值模拟274

§15．2 渗流计算的有限差分方法概述275

§15．3 饱和与非饱和渗流计算的一些特点284

§15．4 二维非矩形网格的差分方法293

§15．5 计算实例303

参考文献307

第十六章 用蒙特卡罗方法解光子输运方程310

§16．1 简述蒙特卡罗方法在计算物理中的地位和应用310

§16．2 蒙特卡罗方法简介314

§16．3 光子输运方程322

16．3．1 辐射与物质的相互作用322

16．3．2 光子输运方程322

16．3．3 输运方程的积分形式326

16．3．4 Neumann形式解332

§16．4 蒙特卡罗算法335

16．4．1 定义随机变量335

16．4．2 源抽样337

参考文献340