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第一章整数集1

第一节整数的认识1

一、自然数1

二、零与扩大自然数列5

三、进位制6

第二节整数的加法和减法16

一、整数的加法16

二、整数的减法21

三、加法和减法的基本应用题25

四、加减法的验算27

五、已知数的变化所引起和差的变化29

六、加法和减法的速算29

第三节整数的乘法和除法33

一、整数的乘法33

二、整数的除法39

三、乘法和除法的基本应用题47

四、乘除法的验算48

五、已知数的变化所引起积商的变化50

六、乘法和除法的速算51

第四节 整数四则混合运算54

四则混合运算顺序和括号的使用54

第五节 整数应用题58

一、解应用题的步骤和方法58

二、典型应用题的解法67

本章小结86

第二章数的整除性93

第一节 整除的定理93

一、命题和充要条件93

二、整除的定理97

三、能被一个数整除的数的特征100

第二节 质数与合数108

一、质数与合数108

二、质数的判定109

三、分解质因数110

第三节 最大公约数和最小公倍数114

一、最大公约数114

二、最小公倍数121

三、最大公约数和最小公倍数的应用题126

四、中国剩余定理127

本章小结133

附录“古德巴赫猜想”和“陈氏定理”137

第三章分数（百分数）集139

第一节分数的认识139

一、分数的意义139

二、分数的基本性质145

三、分数的分子或分母的扩大或缩小所引起分数值的变化146

四、约分和通分148

五、真分数和假分数150

第二节分数的加法和减法154

一、分数的加法154

二、分数的减法158

三、分数加减法的基本应用题160

第三节分数的乘法和除法164

一、分数的乘法164

二、分数的除法169

三、分数乘除法的基本应用题171

第四节分数四则混合运算与繁分数173

一、分数四则混合运算173

二、繁分数174

第五节分数、百分数应用题179

一、百分数三种基本应用题179

二、较复杂的分数（百分数）应用题181

本章小结195

第四章小数201

第一节小数的认识201

一、十进分数和小数201

二、小数的读法与写法203

三、小数的性质204

四、小数大小的比较204

五、移动小数点的位置所引起小数值的变化204

第二节小数的四则运算207

一、小数的加减法207

二、小数的乘法208

三、小数的除法209

第三节近似数的简单介绍214

一、准确数和近似数214

二、近似数的截取方法215

三、误差与精确度216

第四节分数、（百分数）及小数的互化218

一、普通分数（百分数）化成小数218

二、小数化成分数（百分数）227

第五节 分数（百分数）小数四则混合运算230

第六节计量单位与复名数233

一、度量233

二、计量单位234

三、时间单位237

四、复名数的化法和聚法238

本章小结240

第五章比和比例244

第一节比244

一、比的意义244

二、比的性质246

三、连比246

四、比的应用247

第二节比例252

一、比例的定义252

二、比例的基本性质253

三、四个数组成比例的充要条件253

四、诱导比例256

五、等比定理257

第三节成比例的量260

一、函数260

二、正比例函数261

三、反比例函数265

第四节比例应用题267

一、简单比例应用题267

二、复比例问题269

三、比例分配问题272

本章小结276

附录1000以内的质数表280