《可计算性理论》求取 ⇩

目 录1

第一章 引论1

1.1 集合1

1.2函数8

1.3谓词及其特征函数19

1.4能行可计算性29

第二章迭置及算子31

2.1 本原函数31

2.2迭置32

2.3算子36

第三章初等函数集54

3.1三级初等函数集（EFS3）54

3.2 Kalmar初等函数集（KEFS）68

3.3初等函数集（EFS）的性质71

第四章原始递归函数集79

4.1 原始递归函数集（PRFS）及其与初等函数集的关系79

4.2可以化为原始递归函数的递归定义的函数81

4.3 Ackcrmann函数与原始递归函数集的不足93

第五章递归函数集102

5.1一般递归函数集（GRFS）102

5.2部分函数与算子概念的推广109

5.3递归函数集（RFS）114

5.4可在有穷步骤内计算的函数集（FCFS）,Church论题119

5.5递归定理129

第六章递归字函数集141

6.1∑*上的原始递归函数集141

6.2∑*上的递归函数集148

6.3字函数与数论函数151

第七章Turing机158

7.1基本Turing机及其形式定义158

7.2基本Turing机的加强与减弱172

7.3其他形式计算模型简介180

第八章Turing可计算函数集186

8.1 Turing可计算函数集（TFS）186

8.2 Turing可计算函数是可摹状函数，Turing论题192

8.3通用Turing机195

8.4递归字函数与Turing可计算函数204

第九章形式语言和自动机208

9.1文法、语言及语言的生成和识别210

9.2正规语言和有穷自动机215

9.3正规集合与正规表达式228

9.4上下文无关语言和下推自动机236

9.5 上下文有关语言、递归语言、递归枚举语言259

第十章递归集、递归枚举集271

10.1递归集与递归枚举集271

10.2非递归集和非递归枚举集283

10.3创造集和单纯集290

第十一章判定问题303

11.1判定问题303

11.2关于ruring机的判定问题307

11.3 Post问题和关于形式语言的判定问题311

11.4关于一阶谓词演算的判定问题321

11.5数学中的几个判定问题327

参考文献335