《高等数学 上》求取 ⇩

第一章函数及其极限1

第一节函 数1

一、函数的定义1

目 录1

二、有关函数的基本问题4

三、具有某些特性的函数11

四、函数的运算21

附录基本初等函数的图形29

习题1—129

一、数列及其极限34

第二节数列的极限34

二、数列的收敛性37

三、数列极限的运算40

四、数列收敛的两个准则44

五、数e46

习题1—251

第三节极限与连续54

一、x→x0时函数的极限54

二、函数极限的运算58

三、关于函数连续性与极限的几个定理67

四、函数极限的其他情形74

五、极限计算的等价替代法82

六、关于函数连续性的补充88

习题1—392

第二章导数与微分98

第一节函数的导数99

一、导数的概念及其意义99

二、初等函数微分法115

三、高阶导数120

四、导数的初步应用124

习题2—1128

第二节隐函数及其微分法135

一、隐函数135

二、参数方程141

习题2—2147

第三节微分及其应用150

一、微分概念及其运算150

二、微分的应用156

习题2—3164

一、微分中值定理168

第一节微分中值定理及其应用168

第三章导数的应用168

二、Lagrange定理的应用176

三、Cauchy定理的应用180

四、Taylor公式及其应用186

习题3—1195

第二节导数在函数性态研究中的应用200

一、函数的单调性与极值200

二、f′（x）的单调性与曲线y=f(x)的凹凸性217

习题3—2234

一、弧长的微分237

第三节平面曲线的曲率237

二、曲率与曲率圆240

习题3—3248

第四章不定积分250

第一节不定积分的概念与求法251

一、不定积分的概念251

二、计算不定积分的几个方法256

习题4—1285

第二节几类函数的不定积分290

一、有理函数的不定积分290

二、三角函数有理式的积分300

三、两种无理函数的不定积分305

四、初等函数的不定积分309

习题4—2313

第五章定积分及其应用316

第一节定积分及其计算316

一、定积分的概念316

二、定积分的性质322

三、定积分的计算327

习题5—1344

一、定积分的几何应用348

第二节定积分的应用348

二、定积分的物理应用365

习题5—2374

第三节定积分的近似计算与广义积分378

一、定积分的近似计算378

二、广义积分383

习题5—3399

附录一积分表402

附录二本书中出现的学者的中文译名414

习题答案415