《常微分方程组及运动稳定性》求取 ⇩

第一章 微分方程组1

1 概述1

2 微分方程组的解法6

(一) 消元法6

(二) 可积组合法7

3 线性微分方程组及其解的一般结构11

4 常系数线性微分方程组13

(一) 常系数线性齐次微分方程组13

(二) 线性非齐次微分方程组25

第一章 习题30

第二章 运动稳定性35

1 问题的提出35

2 稳定的定义38

3 问题的简化40

4 几何解释43

(一) 未受干扰运动稳定性的几何解释43

(二) 未受干扰运动的干扰方程的几何解释43

5 常系数线性齐次微分方程组的稳定性46

(一) 特征方程的根是实数且不相等的情形47

(二) 特征方程的根是复数根的情形49

(三) 特征方程的根是重根的情形50

6 按第一次近似判断稳定性的准则52

7 李雅普略夫(Ляпунов)直接方法62

(一) 预备知识63

(二) 李雅普略夫直接方法的基本定理65

(三) 关于李雅普略夫定理的推广69

(四) 关于全局稳定性71

第二章 习题75

习题答案83