《运动稳定性及其应用》求取 ⇩

第一部分里雅普诺夫稳定性理论及其推广7

第一章 运动稳定性的基本定理7

§1.1 引言7

§1.2 系统的受扰运动微分方程8

§1.3 运动稳定性的基本定义11

§1.4 V函数的基本性质13

§1.5 直接法的基本定理16

§1.6 注记32

第二章 系统平衡状态的稳定性37

§2.1 引言37

§2.2 系统的运动微分方程37

§2.3 拉格朗日定理41

§2.4 契达耶夫定理42

§2.5 系统相对平衡状态的稳定性45

§2.6 耗散力与陀螺力对平衡状态的影响51

§2.7 注记63

第三章 按首次近似判别非线性系统的稳定性67

§3.1 引言67

§3.2 非定常系统的首次近似微分方程68

§3.3 定常系统的首次近似微分方程71

§3.4 引理74

§3.5 定常线性系统的V函数存在定理79

§3.6 里雅普诺夫矩阵方程82

§3.7 按首次近似判别非线性系统的稳定性定理86

§3.8 关于稳定性的判据90

§3.9 注记97

第四章 陀螺相关系统的稳定性101

§4.1 引言101

§4.2 劳思方程102

§4.3 系统动能和劳思函数分析104

§4.4 劳思稳定性定理109

§4.5 关于劳思逆定理112

§4.6 注记121

第五章 约束阻尼系统的稳定性124

§5.1 引言124

§5.2 关于约束阻尼系统125

§5.3 大系统加权V函数方法127

§5.4 约束阻尼系统的稳定性定理128

§5.5 上述定理的推论及其应用131

§5.6 研究约束阻尼系统稳定性的其它方法133

§5.7 注记138

第六章 关于系统的部分变量稳定性143

§6.1 引言143

§6.2 部分变量稳定性的基本定义144

§6.3 V函数的性质146

§6.4 关于部分变量稳定性定理和不稳定性定理148

§6.5 关于部分变量渐近稳定性定理153

§6.6 部分变量稳定性的某些推广158

§6.7 注记167

第七章 大范围渐近稳定性168

§7.1 引言168

§7.2 全局渐近稳定性的基本定义169

§7.3 V函数的性质170

§7.4 引理171

§7.5 全局渐近稳定性定理171

§7.6 空间飞行器在轨道上翻滚的控制问题176

§7.7 控制系统的绝对稳定性178

§7.8 分析非线性系统稳定性的其它方法187

§7.9 全局渐近稳定性的某些推广194

§7.10 注记200

§7.11 第一部分小结201

第二部分系统输入输出特性的稳定性理论211

第八章 泛函分析基础211

§8.1 引言211

§8.2 集及其基本运算211

§8.3 距离空间219

§8.4 拓扑空间221

§8.5 线性赋范空间224

§8.6 内积空间·完备性226

§8.7 线性算子与泛函230

§8.8 Lp空间及延拓的Lp空间234

§8.9 注记237

第九章 控制理论基础239

§9.1 引言239

§9.2 系统的状态空间表示240

§9.3 控制系统的分析问题241

§9.4 系统的能控性与能观性245

§9.5 反馈控制系统253

§9.6 最优控制问题256

§9.7 最优滤波问题268

§9.8 注记274

第十章 输入输出稳定性276

§10.1 引言276

§10.2 输入输出稳定性定义277

§10.3 输入输出稳定性与里雅普诺夫稳定性之间的关系279

§10.4 开环系统的稳定性282

§10.5 反馈系统的稳定性285

§10.6 波波夫稳定性判据287

§10.7 注记293

§10.8 第二部分小结294

§11.1 引言299

第十一章 大系统方法与卫星姿态动力学299

第三部分专题研究与应用问题299

§11.2 大系统方法300

§11.3 大系统加权V函数方法与陀螺运动的稳定性305

§11.4 大系统加权V函数方法与挠性卫星的姿态稳定性311

§11.5 注记326

第十二章 充液系统晃动动力学333

§12.1 引言333

§12.2 充液系统的状态方程334

§12.3 充液系统的微重晃动动力学336

§12.4 微重条件下方形贮箱内液体晃动问题339

§12.5 部分充液球形偏置贮箱的卫星系统旋转稳定性347

§12.6 部分充液卫星系统的三轴姿态稳定性361

§12.7 注记370

§13.1 引言376

第十三章 弦索系统动力学376

§13.2 旋转力学系统的状态方程377

§13.3 关于旋转系统的稳定性383

§13.4 全充液刚体弦索系统动力学386

§13.5 部分充液刚体弦索系统动力学392

§13.6 注记396

第十四章 现代科学技术问题与运动稳定性400

§14.1 引言400

§14.2 关于失重流体动力学问题401

§14.3 关于流固控耦合问题402

§14.4 运动稳定性与突变论、耗散结构论、协同论的某些联系405

§14.5 结语408

参考文献411

索引427

中外文人名对照表442

英文书名、作者名、内容简介及目录445