《绝对稳定性理论与应用》求取 ⇩

第一章引论1

1.1 稳定性理论中的非线性孤立方法1

1.2 绝对稳定性的定义3

1.3 绝对稳定性的一些必要条件7

1.4 问题的分类19

第二章数学预备知识27

2.1 关于稳定性定理的补充27

2.2 关于矩阵代数方程的Ляпунов定理34

2.3 关于Ляпунов方程的一些性质45

2.4 Ляпунов方程的一些应用49

2.5 正实函数53

3.1 Kalman引理61

第三章MKY引理61

3.2 对于定理3.1.1的改进74

3.3 其他有关结果82

3.4 Riccati方程和最优调节器问题89

第四章绝对稳定性的充分条件100

4.1 Лурье方法100

4.2 频率判据和Popov方法106

4.3 频率判据的几何形式116

4.4 圆判据122

第五章应用130

5.1 非线性系统的品质分析130

5.2 对于非线性特性具体给出的系统的应用133

5.3 吸引区的估计问题136

5.4 电力系统的暂态稳定问题142

5.5 在核反应堆理论方面的一个应用147

5.6 非线性控制器-观测器的绝对稳定性149

5.7 最优调节器的非线性容限问题151

第六章关于频率判据的进一步讨论157

6.1 基本情况，φ（·）∈F∞157

6.2 其他情况167

6.3 关于第一临界情况的一些结果177

6.4 构造Ляпунов函数的过程183

6.5 关于S方法的讨论189

第七章不连续系统199

7.1 解的定义和小范围稳定性199

7.2 全局稳定性205

7.3 连续系统和继电系统的判据比较210

8.1 数学预备知识214

第八章多输入多输出系统214

8.2 绝对稳定性问题222

8.3 Riccati方程与最优调节器问题227

8.4 在电路网络分析中的一个应用236

第九章Лурье问题与Айэерман猜测241

9.1 绝对稳定性的充分必要条件241

9.2 一阶系统244

9.3 二阶系统246

9.4 三阶和更高阶的系统252

附录A256

附录B277

附录C289

后记298