《稳定理论》求取 ⇩

1.1结构静力研究中的稳定验算1

1.2稳定问题与应力问题的对比1

第一章 平衡稳定导轮1

1.21一阶理论的应力问题6

1.22二阶和三阶理论的应力问题9

1.23具有平衡分枝的稳定问题12

1.24无平衡分枝的稳定问题16

2.2保向中心受压理想弹性杆件21

2.21分枝荷载的简化计算21

2.211两端铰接的压杆21

2.1概论21

第二章 按平衡法求解稳定问题21

2.212各种不同嵌固条件下的压杆25

2.213弹性嵌固的压杆27

2.214具有弹性可动横向支承的压杆28

2.215具有连续弹性基座的压杆29

2.216在温度作用下的压杆32

2.217截面惯性矩变化的压杆33

2.218具有变化法向力的压杆35

2.22在超临界和低临界范围内较精确的探讨38

2.221弹性压缩对分枝荷载的影响38

2.222剪切变形对分枝荷载的影响39

2.223超临界范围40

2.31受横向荷载的偏心受压杆件的变形状态46

2.311横向荷载作用于跨中的压杆46

2.3具有初弯矩的压杆46

2.312具有同侧相等力臂的偏心受压杆件47

3.313具有异侧相等力臂的偏心受压杆件47

2.314受按正弦曲线形状分布的横向荷载作用的压杆48

2.315具有初弯轴的压杆49

2.32平衡分枝的充分判定式49

2.33应力问题的迭代解法51

2.4非保向力作用时，由理想弹性材料制成的中心受压杆件53

2.41保切向端点荷载作用下的一端固定压杆53

2.42受保极荷载作用的一端固定压杆54

2.51概述56

2.521泰特马耶（Tetmajer）实验56

2.52屈曲实验56

2.5保向力作用下，由弹塑性材料制成的中心受压杆件56

2.43受连续保切向力作用的压杆56

2.522卡门（Kármán）实验57

2.523钢结构协会（DeutscherStahlbauverband）的实验57

2.53恩格塞-卡门（Engesser-Kármán）的塑性屈曲理论59

2.531基本考察59

2.532分枝荷载的计算60

2.533不同截面形状的屈曲模量62

2.54建筑钢的强化现象对屈曲应力的影响63

2.55按DIN4114压应力-压缩法则所决定的屈曲应力64

2.56山雷（Shanley）效应66

2.561基本考察66

2.562“利得（Ryder）模型”的应力和变形67

2.61基本考察70

2.563山雷效应和压杆的设计70

2.6在保向力作用下由弹塑性材料制成的偏心受压杆件70

2.62极限荷载较严密的计算71

2.621卸载区域的意义71

2.622力矩和曲率的相互关系73

2.623挠曲线微分方程式的图解积分75

2.624细长比和最大挠度的相互关系76

2.625平均压应力与最大挠度之间的相互关系77

2.626长细比和极限应力间的相互关系78

2.63计算极限荷载的近似法79

2.631正弦形挠曲线的假设与建筑钢的变形法则79

2.632在理想的弹塑性变形法则下正弦形挠曲线的假设82

2.633选择预定中心受压杆件截面的ω方法89

2.634用杆件表征值直接选择压杆截面93

2.635预定偏心压杆和具有横向荷载的压杆的设计方法94

2.7弹性理论中平衡法的一般试解100

2.71基本考察100

2.72应力状态101

2.721无限小位移理论的试解101

2.722有限位移理论的试解103

2.73位移状态105

2.74应变状态105

2.75弹性法则108

2.751无限小位移理论的试解108

2.752有限位移理论的试解109

2.76随遇平衡状态的微分方程110

4.23自轭性及正交性116

3.21内力的变形功和势能117

第三章 用能量法解稳定问题117

3.1概述117

3.2能量法的导演117

3.22外力的功与势能119

3.23虚位移原理121

3.24弹性势能的逗留值原理124

3.25非守恒系统125

3.26稳定平衡、随遇平衡和不稳定平衡的能量判别式126

3.27“滚珠模拟”的观察129

3.3能量方法的应用130

3.31弹簧铰接并受横向荷载的刚性杆130

3.32弹簧铰接的受压刚性杆130

3.33受横向荷载的抗弯杆件131

3.34轴向受压的抗弯杆件133

3.35能量试解的简化写法138

第四章 计算分枝荷载的近似法142

4.1概论142

4.2逐次渐近法143

4.21简单特征值问题的迭代规则143

4.22迭代法的收敛性144

4.24试解函数的适当选择149

4.25恩格塞-维安纳罗（EngesserVianello）图解法151

4.26施瓦兹（Schwarz）常数法152

4.32变分问题的基本要点154

4.31概说154

4.3李兹（Ritz）法154

4.33李兹对变分问题的简化155

4.34应用156

4.341单力作用下的压杆156

4.342自重作用下的压杆158

4.4迦辽金（Galerkin）法159

4.41概说159

4.42由变分问题而来的推导160

4.43应用161

4.431单力作用下的压杆161

4.432自重作用下的压杆162

4.433惯矩分段变化的压杆163

4.51概说164

4.5差分法（Differenzenverfahren）164

4.52差分方程的推导165

4.53在压杆上的应用166

4.54高级近似的差分式167

4.6级数试解法168

4.61概说168

4.62幂级数试解的一般展开168

4.63在压杆上的应用169

4.7最低特征值上下限的计算170

4.71概说170

4.72与相关可解问题的比较170

4.73施瓦兹（Schwarz）圈定法171

4.74董克莱（Dunkerley）求下限法171

4.75苏斯威尔（Southwell）下限174

4.81概说175

4.82压杆挠曲曲线的积分方程（第二种欧拉情形）175

4.8积分方程法175

4.83横向受力压杆挠曲曲线的积分方程177

4.84积分方程的迭代解法178

4.85“挠度法”178

4.86葛兰麦（Grammel）法181

第五章 多肢压杆185

5.1概论185

5.2中心受压的框架式杆件185

5.21屈曲荷载和比较细长比185

5.22恩格塞近似公式的推广189

5.24单个肢杆细长度的限界条件190

5.23由对角放置的两个角钢组成的压杆190

5.3中心受压的格子式杆件192

5.31屈曲荷载和比较细长比192

5.4横撑的计算194

5.41理想横力的推导194

5.42缀钣的设计196

5.5偏心受压的多肢杆件197

第六章 弯扭屈曲和侧向屈曲200

6.1概论200

6.2基本考察201

6.21中心受压杆件的扭转屈曲201

6.22中心受压杆件的弯扭屈曲203

6.231剪力中心204

6.23翘曲力扭转理论204

6.232圣维南扭转与翘曲力扭转209

6.233开口薄壁截面的翘曲正应力210

6.234自然扭转静止轴211

6.235翘曲剪应力212

6.236翘曲扭矩和翘曲抗矩213

6.237几种截面的剪心座标与翘曲抗矩的计算214

6.3按平衡法解弯扭屈曲问题219

6.31单对称截面的中心受压杆件219

6.311平衡条件的建立219

6.312微分方程式的解221

6.313弯扭屈曲荷载和比较细长比222

6.314其他边界条件的近似公式223

6.321平衡条件的建立224

6.32单对称截面的偏心受压杆件224

6.322微分方程式的解226

6.323几何的与力学的边界条件227

6.324夹支情况下的弯扭屈曲荷载与比较细长比228

6.325对一般边界条件的比较细长比229

6.326扭转静止轴的位置231

6.4按能量法解弯扭屈曲问题232

6.41概述232

6.42能量基本公式的推导232

6.43问题的欧拉方程式236

6.44扭轴受约束时的弯扭屈曲237

6.5各种不同截面形状和荷载作用偏心距情况下挺直压杆的稳定情形238

6.61概述240

6.6按平衡法解侧屈问题240

6.62梁的受压翼缘的屈曲241

6.63侧屈问题的第一个解答——按普兰德尔（Prandtl）241

6.631平衡条件的建立241

6.632微分方程式的解243

6.633理想的侧屈荷载和侧屈应力244

6.64梁的普遍侧屈问题244

6.641平衡条件的建立245

6.642克希霍夫-克雷布平衡条件248

6.643微分方程式的联立249

6.644几何与力学的边界条件250

6.65对各种边界条件和荷载情形求解微分方程式252

6.651双对称截面悬臂梁的理想侧屈荷载253

6.652夹支梁的理想侧屈荷载255

6.653在大小相等方向相反的边缘力矩作用下轴向受压梁的侧屈力矩259

6.654在成一定比例的边缘力矩作用下梁的理想侧屈力矩260

6.655梁在任意压力与两个大小相等方向相反的端力矩作用下的理想侧屈荷载261

6.656在不等端力矩作用下轴向受压梁的侧屈荷载261

6.657悬吊矩形梁的理想侧屈荷载262

6.66侧屈问题的能量法264

6.661随遇状态能量判别式的推导264

6.662欧拉方程式和力学边界条件265

6.663具有约束扭轴的侧屈266

例题270

附录336